有案底的成年人参与聚众斗殴罪，37天内是否能出来以及可能判处的刑期，需根据具体情况分析。以下是我从不同角度给出的详细解答：
一、关于37天内是否能出来
刑事拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 因此，37天是公安机关提请批准逮捕、人民检察院审查批准逮捕的最长期限。如果在此期限内，人民检察院未批准逮捕，或者公安机关认为不需要逮捕而释放了犯罪嫌疑人，那么犯罪嫌疑人就有可能在这37天内出来。但如果有案底且情节严重，公安机关很可能会提请批准逮捕，且人民检察院也可能会批准逮捕，此时犯罪嫌疑人就无法在37天内出来。
有案底的影响：
- 有案底的成年人在参与聚众斗殴时，如果其之前的犯罪行为与本次聚众斗殴有关联，或者其之前的犯罪记录表明其具有较大的社会危害性，那么公安机关在提请批准逮捕时，很可能会将其作为重点考虑因素，导致其难以在37天内获得释放。
二、关于可能判处的刑期
聚众斗殴罪的刑期规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
- 多次聚众斗殴的；
- 聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
- 在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
- 持械聚众斗殴的。
有案底对刑期的影响：
- 有案底的成年人在参与聚众斗殴时，如果其之前的犯罪行为被认定为累犯（即被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的），那么根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，应当从重处罚。
- 即使不构成累犯，有案底也可能被视为具有较大的社会危害性，从而在量刑时被酌情从重处罚。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况、法律后果及可能的辩护策略。
- 在案件处理过程中，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报情况导致更严重的法律后果。
- 同时，应关注案件进展，及时了解自己的权利和义务，以便在必要时采取合适的法律措施维护自己的合法权益。
总结：有案底的成年人参与聚众斗殴罪，37天内是否能出来取决于多种因素，包括案件的具体情况、公安机关的提请批准逮捕决定以及人民检察院的审查批准决定等。而可能判处的刑期则取决于聚众斗殴的情节严重程度、是否有累犯情节以及社会危害性等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。