在离婚诉讼中，子女由原告抚养时，被告完全可以在诉讼中提出探视权的诉求，这并非反诉，而是被告针对自身权益的正当主张。以下从几个方面为您详细分析：
一、探视权的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这一法条明确赋予了不直接抚养子女一方探视子女的法定权利。探视权作为亲权的延伸，不因婚姻的解除而消失，是保护非直接抚养方与子女关系的重要方式之一。
二、被告提出探视权诉求的合理性
基于法律权利的主张：探视权是法律赋予的合法权益，被告作为不直接抚养子女的一方，有权在离婚诉讼中提出探视权的诉求。这有助于保障被告与子女保持一定的交流和相处时间，符合孩子的身心健康和情感需求。
便于法院一并处理纠纷：在离婚诉讼中，将探视权请求与离婚、抚养权等问题一并在诉状中提出（或作为答辩意见提出），有助于法院统一审理和裁判，一次性解决涉及子女抚养的相关纠纷。这可以避免当事人后续就探视权问题另行起诉，节省司法资源和当事人的时间、精力成本。
三、被告如何提出探视权诉求
在答辩状中明确提出：被告可以在收到原告的起诉状后，在规定的答辩期限内，向法院提交答辩状，并在答辩状中明确提出探视权的诉求，包括希望的探视方式（如定期见面、短期共同生活等）和时间安排等内容。
提供相关证据：为了支持自己的探视权诉求，被告可以提供相关证据，如自身的工作安排、居住条件等，以证明自己有能力并愿意与子女保持联系。同时，也可以提供子女目前的成长环境、与自己的关系等证据，以说明探视对子女成长的有益性。
积极参与庭审：在庭审过程中，被告应积极参与，就探视权问题发表自己的意见和看法，并回答法院和原告的询问。通过庭审，法院可以更全面地了解双方的情况和子女的需求，从而作出更合理的判决。
四、法院对探视权诉求的处理
协商与判决：如果双方能就探视权问题达成一致协议，法院会尊重双方意愿并在判决中予以体现。若无法达成协议，法院会根据子女的权益和双方的具体情况（包括子女的年龄、健康状况、父母的居住条件、工作情况等因素，以及子女的意愿在其有表达能力的情况下）作出合理的判决。
保障判决的执行：一旦法院就探视权问题作出判决，双方都应遵守并执行。如果一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。法院会采取必要的措施，确保判决得到有效执行，从而保障非直接抚养方与子女的探视权。
建议：在离婚诉讼中，如果子女由原告抚养，被告作为不直接抚养子女的一方，应积极在诉讼中提出探视权的诉求。这不仅是维护自身合法权益的需要，也是保障子女健康成长的重要举措。如果您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。