在工地死亡私了赔偿后，家属一般不可以申请撤案，但具体需视案件性质和阶段而定。以下从不同角度进行分析：

1. 案件性质决定撤案可能性

• 刑事案件：若工地死亡事件涉及重大责任事故罪、过失致人死亡罪等刑事犯罪，公安机关已立案侦查，则案件性质为刑事案件。此时，撤案需由公安机关根据《刑事诉讼法》相关规定决定，家属无权直接申请撤案。私了赔偿仅涉及民事赔偿部分，不影响刑事案件的进程。
• 民事案件：若死亡事件未构成刑事犯罪，或公安机关未立案，仅涉及民事赔偿纠纷，则家属与责任方可通过协商达成私了协议。此时，若双方已签订赔偿协议并履行完毕，理论上不存在“撤案”问题，因为案件本身未进入司法程序。但若已提起民事诉讼，家属可申请撤诉，需经法院审查后决定是否准许。

2. 案件阶段影响撤案操作

• 立案前阶段：若案件尚未被公安机关立案，家属与责任方私了后，无需申请撤案，因为案件未进入司法程序。
• 立案后阶段：若案件已被公安机关立案，家属需通过公安机关或检察机关申请撤案。但如前所述，刑事案件撤案需符合法定条件，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪等，家属单方面申请撤案通常不会被接受。
• 诉讼阶段：若案件已进入民事诉讼程序，家属作为原告可申请撤诉，需提交书面撤诉申请并说明理由。法院将审查撤诉是否出于自愿、是否损害他人利益等，决定是否准许。

3. 私了赔偿的法律效力

• 私了赔偿协议若合法有效，对双方具有约束力。但需注意，协议内容不得违反法律强制性规定或公序良俗，否则可能被认定无效。
• 若私了赔偿后，家属发现责任方存在欺诈、胁迫等情形，或赔偿金额显失公平，可依法主张撤销协议或要求补充赔偿。但此情形下，撤案问题已非核心，而是协议效力问题。

4. 法律建议

• 刑事案件：若涉及刑事犯罪，建议家属积极配合公安机关调查，勿试图通过私了逃避法律责任。私了赔偿不影响刑事责任的追究，但可能作为量刑情节考虑。
• 民事案件：若仅涉及民事赔偿，建议家属在私了前咨询专业律师，确保赔偿协议合法有效，避免后续纠纷。若已私了且协议履行完毕，原则上无需再行撤案。
• 无论何种情形，均建议家属在处理此类事件时保持冷静，依法维权，勿因情绪化决策而损害自身权益。

总结：工地死亡私了赔偿后，家属能否申请撤案取决于案件性质和阶段。刑事案件通常无法由家属单方面撤案；民事案件若未进入诉讼程序，则无需撤案；若已进入诉讼程序，家属可申请撤诉。建议家属在处理此类事件时咨询专业律师，确保依法维权。