结论是：如果父母没有监管能力且孩子不在法定年龄（未满8周岁或8至18周岁但未经家长同意大额充值），孩子二次充值游戏费，在满足一定条件下是可以申请全退的，但具体能否全退还需结合实际情况判断。
一、从孩子年龄角度分析
- 未满8周岁的未成年人
- 根据法律规定，未满8周岁的未成年人为无民事行为能力人，其实施的民事法律行为一律无效。这意味着孩子在这个年龄段进行的游戏充值行为是无效的，家长有权要求游戏平台进行全额退款。无论孩子是第一次充值还是第二次充值，只要家长能够证明是孩子所为，且孩子未满8周岁，都有权要求退款。
- 8周岁以上但未满18周岁的未成年人
- 这个年龄段的未成年人属于限制民事行为能力人，其实施的民事法律行为效力待定，需要由其法定代理人（通常是父母）代理、同意或追认。如果孩子在这个年龄段内进行了大额的游戏充值，且未经家长同意，家长同样有权要求退款。对于二次充值，只要符合大额且未经家长同意的条件，家长也可以申请退款。但需要注意的是，这里的“大额”并没有一个固定的标准，通常需要根据孩子的年龄、智力水平以及家庭经济状况等因素来综合判断。
二、从证明充值行为是孩子所为的角度分析
- 要证明是孩子自己进行的游戏充值，家长可以从以下几个方面入手：
- 游戏账号登记信息：如果游戏账号登记的是未成年人的信息，那么在没有相反证据的情况下，应推定游戏充值行为是由孩子所为。此时，家长只需提供游戏账号的登记信息即可作为证据。
- 孩子盗用账号的证据：如果游戏账号实名登记的是成年人的信息，那么要证明是孩子充值就比较困难了。但家长可以尝试提供孩子盗用自己账号的证据，如孩子的承认记录、充值时间段的监控录像等，来证明充值行为实际上是孩子所为。
- 充值记录和账单：家长还应积极收集孩子的充值记录、账单等证据，并联系游戏平台的客服进行说明。如果游戏平台确认充值行为是由孩子所为，一些平台会进行退款处理。
三、从法律后果角度分析
- 谎称未成年退款的责任：需要提醒的是，谎称未成年进行退款实际上是一种诈骗行为，将承担相应的法律责任。根据《刑法》的相关规定，诈骗公私财物数额较大的，将面临刑事处罚。因此，家长在申请退款时，应确保提供的信息真实可靠，避免因谎报信息而承担法律责任。
四、实际操作建议
- 及时与游戏平台沟通：一旦发现孩子有未经同意的游戏充值行为，家长应及时与游戏平台取得联系，说明情况并提供相关证据。
- 保留好所有证据：包括游戏账号登记信息、充值记录、账单、孩子承认记录、监控录像等，以便在需要时提供给游戏平台或相关部门。
- 寻求法律帮助：如果与游戏平台沟通无果或遇到其他法律问题，家长可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
如果有任何关于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。