您好，非常理解您作为家长在发现未成年孩子未经同意充值游戏后的担忧和困扰。针对这个问题，我可以为您详细解答如何申请全款退款。

一、法律依据

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人在未经家长（法定代理人）同意的情况下进行游戏充值，家长是有权要求退款的。具体来说，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们实施的民事法律行为需经法定代理人同意或追认。若未经同意，家长可以依法要求退款。对于不满八周岁的未成年人，他们进行的任何民事法律行为均无效，包括游戏充值，因此游戏平台必须全额退款。

二、退款申请步骤

1. 收集证据：

   • 您需要准备孩子的身份证明，如身份证、户口簿或出生证明，以确认孩子的年龄和身份信息。
   • 收集充值记录，包括充值时间、金额、方式等详细信息。这些记录可以通过游戏平台或支付平台的交易记录获取。
   • 如果可能，获取游戏内的消费记录，如购买的游戏道具、虚拟货币等，可以向游戏客服索取详细清单。
   • 准备家长不知情的证据，比如家庭对手机、支付工具的管理情况，以及监管未成年人使用电子设备的相关记录。

2. 联系游戏客服：

   • 您可以通过游戏官网、官方社交媒体账号或游戏内的客服入口联系游戏客服。
   • 向客服详细说明情况，并提供您收集的证据。按照客服的指引填写退款申请表格。
   • 保留好与客服的聊天记录，以备后续需要。

3. 利用游戏官方退款平台：

   • 有些游戏公司设有专门的未成年人退款平台，如腾讯未成年人家长服务平台。
   • 您可以访问这些平台，提交退款申请，并填写必要信息，上传相关证明材料。
   • 等待平台审核，审核通过后，退款将按原路返回或指定银行卡返回。

4. 向相关部门投诉：

   • 如果与游戏平台沟通无果，您可以向消费者协会、文化市场监管部门等相关机构投诉。
   • 提供必要的资料，以便相关部门进行调查并协助解决问题。

5. 法律途径：

   • 如果协商和投诉均无法解决问题，您可以考虑咨询专业律师。
   • 律师将根据您的具体情况提供法律建议，并指导您如何提起诉讼。
   • 准备好相关证据，向法院提起诉讼，要求游戏公司退还充值款项。

三、注意事项

• 在申请退款过程中，请确保提供的所有证据真实有效，否则可能影响退款申请的成功率。
• 退款审核和流程可能需要一定时间，请保持耐心并密切关注进度。
• 退款成功后，该游戏账号可能无法再次登录，且游戏内的所有皮肤、道具等也将不再存在。
• 为了避免类似情况再次发生，建议您加强对孩子使用手机和支付工具的监管，并进行适当的网络安全教育。

希望以上解答能够帮助您成功申请到全款退款。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。