盗窃300元退回并赔礼取得对方谅解后，公安部门是否还会处理，取决于具体情形。以下是详细的法律分析和建议：

一. 盗窃行为未构成犯罪的情况

1. 处理依据：

   • 如果盗窃金额较小（如300元），且情节较轻，公安部门可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃行为不构成犯罪的，可以处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。

2. 和解影响：

   • 在这种情况下，如果盗窃者退回赃物并赔礼取得对方谅解，公安部门可能会考虑从轻或减轻处罚，甚至可能不予处罚。
   • 但需要注意的是，即使双方和解，公安部门仍有权根据具体情况决定是否给予行政处罚。

二. 盗窃行为构成犯罪的情况

1. 处理依据：

   • 如果盗窃行为构成犯罪（如盗窃数额较大、多次盗窃等），即使盗窃者退回赃物并赔礼取得对方谅解，也不能免除刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 和解影响：

   • 在这种情况下，和解可以作为从宽处罚的情节之一，但并不能完全免除盗窃者的刑事责任。
   • 公安部门仍会依法进行侦查，并将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院进行判决。

三. 我的建议

• 对于盗窃300元并退回且取得对方谅解的情况，公安部门可能会根据具体情况决定是否给予行政处罚。
• 如果盗窃行为构成犯罪，和解虽然可以作为从宽处罚的情节，但并不能免除刑事责任。
• 因此，我建议您积极配合公安部门的调查，并尽快寻求专业法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。