关于公司辞退员工时，中断的工作年限能否加在一起计算的问题，这主要取决于中断的原因以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 非因劳动者原因中断：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，如果劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，且原用人单位未支付经济补偿，那么劳动者在原用人单位的工作年限应当合并计算为新用人单位的工作年限。这包括但不限于用人单位及其关联企业与劳动者轮流订立劳动合同、用人单位以组织委派或任命形式对劳动者进行工作调动等情形。
   • 应用实例：例如，劳动者在A公司工作了3年，后因公司业务调整被安排到关联公司B公司工作，且A公司未支付经济补偿。若B公司现在要辞退该劳动者，那么该劳动者在A公司和B公司的工作年限应当合并计算，即视为在B公司工作了超过3年（具体年限需根据实际情况确定）。

2. 因劳动者原因中断：

   • 法律依据：如果劳动者因个人原因（如辞职、自行离职等）导致工作年限中断，那么中断前的工作年限通常不会合并计算到新的工作年限中。
   • 应用实例：劳动者在A公司工作了2年后主动辞职，之后在B公司工作了1年。若B公司现在要辞退该劳动者，那么该劳动者在B公司的工作年限仅为1年，中断前在A公司的工作年限不会合并计算。

3. 特殊情况下的处理：

   • 协商一致：在某些情况下，用人单位和劳动者可以协商一致，就工作年限的合并计算达成协议。这种协议应当遵循自愿、公平、等价有偿的原则。
   • 地方性法规或政策：不同地区可能根据当地实际情况制定了地方性法规或政策，对工作年限的合并计算有特别规定。因此，在处理具体案件时，还需要考虑当地的相关规定。

法律建议：

• 如果您面临公司辞退且工作年限存在中断的情况，建议您首先查阅相关法律法规和地方性政策，了解自己的权益。
• 如果可能的话，与用人单位进行协商，看是否能够就工作年限的合并计算达成一致意见。
• 若协商无果或用人单位拒绝合并计算工作年限，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果工作年限能够合并计算，那么您在计算经济补偿或赔偿金时可能会获得更多的金额。
• 如果工作年限不能合并计算，那么您在计算经济补偿或赔偿金时可能会受到一定的限制。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。