针对案外人不执行和解协议，原告应申请执行还是去法院起诉的问题，核心结论在于：原告一般应申请恢复原生效法律文书的执行，而非重新起诉，但具体处理需依据和解协议的性质及执行情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、和解协议的性质与执行依据
执行和解协议：
- 在执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行和解协议是执行程序中的一种特殊协议，其效力在于暂停原生效法律文书的执行，并按照和解协议的内容进行履行。
- 若案外人（此处可能指非执行案件的当事人，但涉及和解协议履行的一方）不执行和解协议，原告（即申请执行人）通常不能直接以和解协议为依据重新起诉，因为和解协议本身不具有强制执行力，其履行依赖于当事人的自愿。
原生效法律文书：
- 和解协议未履行或不完全履行时，原告可以申请恢复原生效法律文书的执行。这是基于执行程序的连续性，以及原生效法律文书所确定的权利义务关系。
二、申请恢复执行的条件与流程
条件：
- 和解协议已到期或明确表示不履行。
- 原告已向执行法院提交恢复执行的申请，并提供相关证据材料。
流程：
- 原告应向执行法院提交书面申请，说明和解协议未履行的情况，并附上和解协议、原生效法律文书等证据材料。
- 执行法院审查后，若认为符合恢复执行的条件，将裁定恢复执行，并按照原生效法律文书的内容进行强制执行。
三、重新起诉的适用情形
和解协议具有独立给付内容：
- 若和解协议具有独立于原生效法律文书的给付内容（如额外的赔偿、补偿等），且案外人未履行该部分义务，原告可能可以就该部分内容重新起诉。但这种情况较为特殊，需具体分析和解协议的内容。
和解协议构成新合同：
- 若双方当事人在执行过程中达成的和解协议，实际上构成了一个新的合同关系，且该合同关系具有独立的法律效力，那么当案外人不履行该合同时，原告可以依据新合同关系提起诉讼。然而，这种情况在司法实践中较为少见，且需要严格的合同构成要件。
四、法律建议与风险提示
优先申请恢复执行：
- 在大多数情况下，原告应优先选择申请恢复原生效法律文书的执行，因为这是最直接、最有效的维权方式。
谨慎选择重新起诉：
- 若考虑重新起诉，原告需仔细分析和解协议的内容及性质，确保起诉有充分的法律依据和事实支持。否则，可能面临败诉的风险。
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，原告应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和维权策略。
综上所述，针对案外人不执行和解协议的情况，原告一般应申请恢复原生效法律文书的执行。若和解协议具有特殊性质或构成新合同关系，再考虑重新起诉的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。