若案外人不履行法院下达的协助执行通知书，法院有权对其采取强制措施，案外人可能面临罚款、拘留甚至刑事责任等不利后果。具体分析如下：

1. 法院的强制执行权
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》第117条，有义务协助调查、执行的单位或个人（即案外人）若拒不履行协助义务，法院可对其采取强制措施。这包括但不限于：

   • 罚款：对单位可处5万至100万元罚款，对个人可处10万元以下罚款；
     
   • 拘留：对个人可处15日以下拘留；
     
   • 向有关机关提出纪律处分建议：若案外人为国家机关或国有企业工作人员，法院可建议其所在单位或上级机关给予纪律处分。

2. 刑事责任风险
   若案外人的拒不协助行为情节严重，可能构成《刑法》第313条规定的“拒不执行判决、裁定罪”。例如：

   • 隐藏、转移、变卖已被查封、扣押的财产；
     
   • 以暴力、威胁方法阻碍法院工作人员执行职务。
     一旦定罪，案外人可能面临3年以下有期徒刑、拘役或罚金，情节特别严重的可处3-7年有期徒刑。

3. 对申请执行人的救济途径
   若案外人不履行协助义务导致申请执行人权益受损，申请执行人可通过以下方式维权：

   • 要求法院直接执行案外人财产：若协助义务涉及财产交付（如转账、过户），法院可直接划拨、提取或强制过户案外人名下相应财产；
     
   • 提起侵权之诉：若案外人的不协助行为造成额外损失（如利息损失、交易机会丧失），申请执行人可单独起诉案外人要求赔偿。

4. 实务建议

   • 对案外人：收到协助执行通知书后，应立即核对义务内容（如协助冻结账户、提供文件等）。若对义务有异议，需在15日内向法院提出书面异议，而非直接拒绝履行；
     
   • 对申请执行人：若发现案外人不协助，可向法院提交《督促履行协助义务申请书》，并附相关证据（如协助通知送达回证、案外人拒绝履行的录音/书面材料），推动法院快速采取强制措施。

总结：协助执行是法定义务，案外人无正当理由不得拒绝。若遇不履行情况，法院可通过罚款、拘留等手段强制执行，情节严重者可能承担刑事责任。建议案外人谨慎对待协助义务，申请执行人及时通过法律程序维护权益。如有具体案件细节需要分析，可进一步向我说明。