如果协助执行通知书未被给予或相关单位拒不履行协助执行义务，这是一个涉及法律责任和程序的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，协助人民法院执法办案是所有公民、单位及其工作人员的法定义务。当您或您的单位收到法院发出的《协助执行通知书》时，必须认真对待并积极履行协助义务。
如果协助执行通知书未被给予：
确认通知情况：
- 首先，确认您或您的单位是否确实应该收到协助执行通知书。这通常与案件的性质、被执行人的情况以及您或您单位与案件的关联性有关。
- 如果确认应该收到但未收到，可能是法院在送达过程中出现了问题。此时，您可以主动联系法院执行部门，询问通知书的具体送达情况。
主动沟通：
- 在确认未收到通知书后，主动与法院沟通，说明情况，并请求法院重新发送或提供其他方式的通知。
- 保持与法院的沟通渠道畅通，以便及时了解案件进展和协助要求。
如果相关单位拒不履行协助执行义务：
了解法律后果：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》和相关司法解释，拒不履行协助执行义务的单位或个人，人民法院除责令其履行协助义务外，还可以予以罚款、拘留等惩戒措施。
- 严重情节下，还可能追究刑事责任。
采取法律措施：
- 如果相关单位拒不履行协助义务，您可以向法院报告这一情况，并请求法院采取相应措施。
- 法院可能会向该单位发出《预罚款通知书》或直接作出罚款、拘留等处罚决定。
- 如果该单位的行为给当事人造成了损失，法院还有权责令其承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
具体建议：
- 保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击相关单位或人员。
- 积极配合法院工作：与法院保持密切沟通，积极配合法院的工作要求，提供必要的协助和信息。
- 记录相关证据：如果可能的话，记录下与相关单位沟通的过程、时间、地点以及对方的态度和言行等证据，以备不时之需。
总之，协助执行通知书是法院执行工作的重要环节，相关单位和个人必须认真对待并积极履行协助义务。如果遇到问题或困难，应及时与法院沟通并寻求法律援助。