即便没有聊天记录，依然有可能起诉网络小三，但需满足一定条件并构建完整的证据链。以下从不同角度为你详细分析：

起诉的基本条件

1. 原告与案件有直接利害关系：在起诉网络小三的案件中，原告通常是出轨方的配偶，因为网络小三的行为可能侵犯了其婚姻关系中的合法权益。
2. 被告明确：需要明确知道网络小三的身份信息，包括姓名、住址等，以便法院能够送达法律文书。
3. 有具体的诉讼请求和事实理由：诉讼请求可能包括要求网络小三停止侵害、返还不当得利等。事实理由则需要证明网络小三与出轨方之间存在破坏他人婚姻关系的行为。
4. 属于法院受理范围且受管辖法院管辖：此类案件通常属于民事诉讼范围，由被告住所地或侵权行为地法院管辖。

证据的收集与构建

虽然聊天记录是常见的证据形式，但并非唯一。在没有聊天记录的情况下，你可以考虑收集以下证据来构建完整的证据链：

1. 证人证言：如果有目击者看到出轨方与网络小三的亲密行为，或者知晓他们之间的不正当关系，这些目击者的证言可以作为证据。
2. 视听资料：如监控拍到出轨方与网络小三一起出入的画面，或者他们之间的通话录音等，这些视听资料也可以作为证据。
3. 转账记录等财产给付证据：如果出轨方给网络小三转账或购买礼物，这些转账记录和购物凭证可以证明出轨方对网络小三有财产给付行为，进而证明他们之间的关系不正当。
4. 其他相关证据：如出轨方与网络小三的社交媒体互动记录（虽然不是直接的聊天记录，但可能包含一些暗示性的信息）、共同出行的记录等。

可能的法律后果与建议

1. 法律后果：如果法院认定网络小三的行为侵犯了你的婚姻关系中的合法权益，可能会判决其停止侵害、返还不当得利等。同时，出轨方也可能因为其不忠行为而承担一定的法律责任。
2. 建议：
   • 尽快收集证据：时间一长，证据可能灭失或变得难以收集。因此，一旦发现出轨方与网络小三的不正当关系，应尽快收集相关证据。
   • 咨询专业律师：虽然我可以在这里给你一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都不同。因此，在起诉前最好咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律指导。
   • 保持冷静与理性：面对出轨和网络小三的问题，保持冷静与理性非常重要。不要因为情绪激动而做出一些冲动的行为，这可能会对你的案件产生不利影响。

举例说明：假设你发现配偶与网络小三有不正当关系，但没有直接的聊天记录作为证据。你可以收集配偶给网络小三的转账记录、购物凭证，以及可能存在的目击者证言或监控录像等。将这些证据提交给法院后，法院会根据这些证据和法律规定进行审理判决。

总之，即便没有聊天记录，你依然有可能通过收集其他证据来起诉网络小三。但需要注意的是，每个案件的具体情况都不同，因此在起诉前最好咨询专业律师以得到更具体的法律指导。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。