结论：公司一般不可以不准假，但需结合具体情况判断。

法律分析：

1. 医疗期的法律规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且用人单位不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
   • 在医疗期内，用人单位应当按照规定支付病假工资，并且不能随意解除劳动合同。

2. 医生建议与医疗期的关系：

   • 医生建议休息的时间，通常作为劳动者需要医疗期的有力证据。若医生建议休息的时间超过公司规定的医疗期，劳动者有权要求公司按照法律规定延长医疗期或批准相应的病假。
   • 在本案例中，医生建议休息5个月，但公司规定的医疗期只有3个月。此时，劳动者可以与公司协商，要求公司根据医生的建议批准更长的病假。若公司拒绝，劳动者有权通过合法途径维护自身权益。

3. 公司的责任与义务：

   • 公司有责任保障员工的合法权益，包括在员工患病或非因工负伤时给予必要的医疗期。若公司拒绝批准员工基于合理医疗需求的请假申请，可能面临劳动纠纷风险。
   • 员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 与公司协商：首先，劳动者应与公司进行友好协商，说明医生建议休息的时间以及自己的身体状况，争取公司的理解和支持。
   • 提供医疗证明：劳动者应提供医生出具的建议休息证明以及其他相关医疗文件，作为自己需要医疗期的有力证据。
   • 寻求法律援助：若公司拒绝批准病假或存在其他违法行为，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

法律后果：

• 若公司未经合法程序拒绝批准员工基于合理医疗需求的请假申请，可能构成违法解除劳动合同或未支付病假工资等违法行为。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同、支付病假工资以及可能的赔偿金。
• 员工也可以通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。

总结与建议：

• 在本案例中，公司一般不可以不准假，但需结合具体情况判断。劳动者应首先与公司进行友好协商，并提供医生出具的建议休息证明以及其他相关医疗文件。
• 若公司拒绝批准病假或存在其他违法行为，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。