即使没有签订书面劳动合同，但您实际为用人单位提供了劳动并工作了大半个月后离职，您仍然有权要求用人单位支付相应的工资报酬。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据
《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款直接保护了劳动者获得劳动报酬的权利，不依赖于劳动合同的签订。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：进一步强调用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。虽然这里提到了“劳动合同约定”，但结合劳动法的规定，可以理解为即使没有书面合同，只要存在劳动关系，用人单位就需支付工资。
事实劳动关系的认定
- 劳动者与用人单位之间，即使没有签订书面劳动合同，但只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，双方即建立了事实劳动关系。这种关系同样受到法律的保护，劳动者的合法权益，包括获得劳动报酬的权利，不受影响。
工资计算与支付
- 工资的计算一般依据双方约定的标准，结合劳动者实际工作的时间来确定。若双方没有明确约定，可参照同岗位、同行业的工资水平或用人单位的工资支付制度来执行。
- 用人单位应当按时足额支付劳动者应得的工资，不得以未签订劳动合同为由拒绝支付。
权益维护途径
协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付您应得的工资。这是解决问题最直接且成本最低的方式。
投诉：
- 若协商无果，您可以向当地的劳动保障监察部门投诉。劳动保障监察部门有权对用人单位进行调查，并采取相应的法律措施来保护您的合法权益。
仲裁与诉讼：
- 如果投诉仍不能解决问题，您可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位不履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
- 在仲裁或诉讼过程中，您需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录、工资支付凭证等，以证明自己的劳动关系和工作情况。这些证据是后续维权的关键。
特殊情况考虑
- 如果您自离给用人单位造成了经济损失，比如因突然离职导致工作无法正常交接，给单位带来直接经济损害的，用人单位可以按照法律规定要求您赔偿相应损失。但这与支付您应得工资是两个不同的法律关系，用人单位不能以此为由拒绝支付工资。
总结与建议：
无论是否签订了书面劳动合同，只要您实际上为用人单位提供了劳动，您就有权获得相应的工资报酬。在面临用人单位拒绝支付工资的情况时，您有多种法律途径可以维护自己的合法权益。因此，我建议您在提供劳动前尽量与用人单位明确工资标准和支付方式，并保留好相关证据，如工作记录、考勤记录等，以便在需要时能够有效地维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。