个人在马路上划出的公共停车位违规收费，这一行为主要由公安部门下的交通管理部门（即交管部门）进行管理。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、管理部门的确定
法律依据：
- 根据《停车场建设和管理暂行规定》的相关条款，公共停车场的运营管理由公安部门下设的交通管理部门负责。这一规定同样适用于马路上划出的公共停车位，因为它们本质上也是公共停车场的一部分。
- 《道路交通安全法》第三十三条也明确指出，在城市道路范围内，政府有关部门可以施划停车泊位，并且这些停车泊位的使用和管理应受到相关部门的监督。
管理职责：
- 交管部门负责公共停车场的规划、建设和管理，包括处理违规收费等问题。如果个人在马路上划出的公共停车位进行违规收费，这实际上是对公共资源的非法侵占和滥用，交管部门有权进行制止和纠正。
二、违规收费的法律后果
行政处罚：
- 根据《停车场建设和管理暂行规定》第十条，对违反规定者，公安交通管理部门和城市规划部门可以予以制止纠正，并根据情节轻重给予警告、罚款、吊销建筑许可证等处罚。因此，违规收费的个人或单位可能面临行政处罚。
民事责任：
- 违规收费还可能涉及民事责任。如果收费行为给停车者造成了经济损失，停车者有权要求违规收费者进行赔偿。
三、投诉与举报途径
向交管部门投诉：
- 如果发现个人在马路上划出的公共停车位进行违规收费，可以向当地的交管部门进行投诉和举报。交管部门会进行调查处理，并维护公共停车场的正常秩序。
其他途径：
- 除了向交管部门投诉外，还可以考虑向消费者协会或相关监管部门进行举报。这些机构也可以对违规收费行为进行调查和处理。
四、建议与提醒
增强法律意识：
- 个人应增强法律意识，不要随意在马路上划出停车位并进行收费。这种行为不仅违法，还可能引发一系列的法律后果。
积极维护权益：
- 如果遇到违规收费的情况，停车者应积极维护自己的权益。可以向交管部门投诉举报，并保留好相关证据以便后续维权。
总结来说，个人在马路上划出的公共停车位违规收费主要由公安部门下的交通管理部门进行管理。违规收费者可能面临行政处罚和民事责任。如果遇到这种情况，可以向交管部门投诉举报并积极维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。