在交通事故中，当机动车与非机动车被认定为同等责任时，交强险的赔付方式遵循一定的规则和流程。以下是对这一问题的详细解答：

一、交强险的基本赔付原则

交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是机动车必须投保的险种。其赔付原则是在责任限额内，对交通事故造成的人身伤亡和财产损失进行赔偿。在机动车与非机动车同等责任的情况下，交强险将首先在其责任限额内进行赔付。

二、具体赔付方式

1. 财产损失赔付：

   • 交强险对财产损失的赔偿限额通常为2000元。
   • 在同等责任下，双方的财产损失首先在各自的交强险财产损失赔偿限额内进行赔付。
   • 如果一方或双方的财产损失超过2000元，超出部分将按照同等责任比例（即50%）由双方分担。

2. 医疗费用赔付：

   • 交强险对医疗费用的赔偿限额通常为18000元。
   • 在同等责任下，如果事故造成人员受伤，医疗费用首先在各自的交强险医疗费用赔偿限额内进行赔付。
   • 超出18000元的部分，同样按照同等责任比例由双方分担。

3. 死亡伤残赔付：

   • 交强险对死亡伤残的赔偿限额通常为180000元。
   • 在同等责任下，如果事故造成人员死亡或伤残，死亡伤残赔偿首先在各自的交强险死亡伤残赔偿限额内进行赔付。
   • 超出180000元的部分，也按照同等责任比例由双方分担。

三、赔付流程

1. 报案与定损：

   • 事故发生后，双方应及时报案，并等待交警部门对事故责任进行认定。
   • 同时，双方应联系各自的保险公司进行定损，确定损失金额。

2. 交强险赔付：

   • 根据交警部门的事故责任认定书和保险公司的定损结果，双方保险公司将在各自的交强险责任限额内进行赔付。

3. 超出交强险部分的赔付：

   • 对于超出交强险责任限额的部分，双方将按照同等责任比例进行分担。
   • 如果机动车一方购买了商业三者险，超出交强险部分将按照商业险合同约定由保险公司在责任限额内进行赔付。

4. 结算与支付：

   • 双方根据赔付结果进行结算，支付各自应承担的部分。
   • 如果一方已经支付了超出其应承担部分的费用，有权向另一方追偿。

四、注意事项

• 在处理交通事故时，双方应保持冷静和理性，遵循法律法规和保险条款进行赔付。
• 如果对赔付结果有异议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
• 机动车一方应确保车辆投保了足够的保险，以应对可能发生的交通事故。

综上所述，当机动车与非机动车在交通事故中被认定为同等责任时，交强险将首先在其责任限额内进行赔付。超出部分将按照同等责任比例由双方分担。在处理过程中，双方应遵循法律法规和保险条款，确保赔付的公正和合理。