针对您提出的“法院调解双方同时支付货款和开具发票是否合法”的问题，我们可以从法律依据、实际情况分析以及操作建议三个方面来详细解答。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条明确规定，税务机关是发票的主管机关，负责发票的相关管理和监督。在购销商品、提供或接受经营服务等经营活动中，应按规定开具、使用、取得发票。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条指出，销售商品、提供服务的单位和个人，在收取款项时，应向付款方开具发票。这确立了收款方在交易中的开票义务。

3. 《中华人民共和国民法典》第五百九十九条也规定，出卖人应按约定或交易习惯向买受人交付包括发票在内的有关单证和资料。

二、实际情况分析

1. 合同关系与发票开具：无论交易是否经过法院调解，只要存在真实的交易关系且涉及应税行为，收款方就有义务开具发票。发票的开具基于交易的真实性和合法性。

2. 法院调解书的性质：法院调解书是对当事人民事权利义务关系的确认，它本身不直接产生开票义务。但如果调解书中明确规定了收款方的开票义务，那么收款方必须履行。

3. 税务合规性：收款方不开具发票可能违反税收法规，导致税务风险。付款方有权要求收款方提供合法有效的发票，作为税前扣除的凭据。

三、操作建议

1. 审查调解书内容：首先，应仔细审查法院调解书，看其中是否明确规定了收款方的开票义务。

2. 与收款方沟通：如果调解书中未明确规定开票义务，但根据交易性质和法律规定，收款方仍有开票义务，可以与收款方沟通，要求其开具发票。

3. 寻求法律途径：如果收款方拒绝开具发票，可以依据相关法律法规和调解书的内容，通过法律途径维护自己的合法权益，如向税务机关举报或申请行政复议、提起行政诉讼等。

结论：法院调解双方同时支付货款和开具发票的行为，在调解书中明确规定了开票义务的情况下是合法的。因为发票的开具是基于交易的真实性和合法性，以及相关法律法规的规定。如果调解书中未明确规定，但根据交易性质和法律规定收款方有开票义务，那么付款方也有权要求收款方开具发票。如果收款方拒绝，付款方可以通过法律途径来维护自己的权益。