父亲有过刑事案件（开设赌场罪）对子女当兵的影响并非绝对，而是需要根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能受限的情况
犯罪性质与严重程度：
- 开设赌场罪属于刑事犯罪，若父亲因此被判处较重刑罚（如有期徒刑以上），且正在服刑或服刑完毕未满规定期限（一般为5年内），子女在政治审查环节可能会面临较大困难。因为军队在征兵时会对新兵的家庭背景进行严格审查，以防不良政治因素或潜在安全风险人员进入军队。
- 特别是如果父亲的犯罪行为涉及更严重的社会危害，如组织、领导黑社会性质组织等，对子女参军的影响将更大。
政审过程中的诚信要求：
- 军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现子女存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。因此，子女在准备政审材料时，必须如实提供家庭信息，包括父亲的犯罪记录。
二、可能不受限或影响较小的情况
处罚较轻且时间久远：
- 若父亲的刑事处罚相对较轻，且刑罚执行完毕已经多年，期间父亲表现良好，无再犯记录，同时子女自身政治素质过硬，表现优秀，那么经过相关部门的综合评估和审查，子女有可能通过征兵政治审查，顺利当兵。
子女个人表现与品行：
- 子女的个人表现，包括学业成绩、社会贡献、道德品质等，也是政审时考虑的重要因素。如果子女表现优秀，且能证明与直系亲属的犯罪行为无关联，有可能通过政审。例如，子女在学业上取得优异成绩，或在社区中积极参与志愿服务，展现出良好的社会责任感和道德品质。
三、建议与咨询
了解相关政策：
- 有意参军的子女在报名前应仔细了解相关招募政策和条件，特别是关于家庭成员刑事犯罪记录的规定。这有助于子女更准确地评估自己的参军机会，并提前做好准备。
咨询当地征兵机构：
- 由于不同地区的征兵政策与政审严格程度可能存在差异，建议子女咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取最准确、最具针对性的政策解读与审核标准。这有助于子女避免因信息不对称而导致的不必要的麻烦和误解。
积极准备政审材料：
- 子女在准备政审材料时，应如实提供家庭信息，包括父亲的犯罪记录。同时，可以积极准备其他证明自己政治素质和道德品质的材料，如学业成绩单、社会贡献证明等，以增加通过政审的机会。
综上所述，父亲有过刑事案件（开设赌场罪）对子女当兵的影响并非绝对，而是需要根据犯罪性质、刑罚轻重、相关政策以及子女的个人表现等多个因素来综合判断。子女仍有机会通过努力和个人表现来实现参军梦想。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。