在撰写公司解散不赔偿而申请劳动仲裁的事实与理由时，你可以按照以下结构和要点进行撰写：

一、事实部分

1. 公司解散情况：

   • 详细描述公司解散的具体时间、原因及过程。例如：“申请人于XXXX年XX月XX日得知，被申请人（公司名称）因经营不善，决定于XXXX年XX月XX日正式解散，并已向工商行政管理部门申请注销登记。”

2. 劳动关系存续情况：

   • 说明你与公司之间的劳动关系存续时间，包括入职时间、岗位、合同期限等。例如：“申请人自XXXX年XX月XX日起在被申请人处担任XX岗位工作，双方签订了为期X年的劳动合同，合同期限至XXXX年XX月XX日止。”

3. 公司解散后的处理情况：

   • 阐述公司解散后，对于员工赔偿问题的处理态度及行为。例如：“然而，在公司解散过程中，被申请人未按照相关法律法规的规定，向申请人支付经济补偿金或其他形式的赔偿。”

二、理由部分

1. 法律依据：

   • 明确指出公司解散时应支付员工经济补偿金的法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：“有下列情形之一的，劳动合同终止：…（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；”以及第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：…（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；”

2. 公司未履行义务：

   • 强调公司未按照法律规定履行支付经济补偿金的义务。例如：“尽管有上述法律规定，但被申请人在决定解散公司后，并未依法向申请人支付经济补偿金，严重侵犯了申请人的合法权益。”

3. 仲裁请求的合理性：

   • 说明你提出仲裁请求的合理性和必要性。例如：“鉴于被申请人未履行其法定义务，申请人特向贵委提出劳动仲裁申请，请求依法裁决被申请人向申请人支付经济补偿金，以维护申请人的合法权益。”

三、具体撰写示例

劳动仲裁申请书（事实与理由部分）

事实：

申请人于XXXX年XX月XX日入职被申请人（公司名称）处，担任XX岗位工作，双方签订了为期X年的劳动合同，合同期限至XXXX年XX月XX日止。XXXX年XX月XX日，申请人得知被申请人因经营不善决定解散，并已向工商行政管理部门申请注销登记。然而，在公司解散过程中，被申请人未按照相关法律法规的规定向申请人支付经济补偿金。

理由：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第五项及第四十六条第六项之规定，用人单位决定提前解散的，应当向劳动者支付经济补偿。尽管有上述法律规定，但被申请人在决定解散公司后并未依法履行其义务，严重侵犯了申请人的合法权益。因此，申请人特向贵委提出劳动仲裁申请，请求依法裁决被申请人向申请人支付经济补偿金（具体金额根据实际情况计算，如：按照申请人在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向申请人支付）。

在撰写过程中，你还需要注意以下几点：

1. 保持客观真实：确保所陈述的事实真实可靠，避免夸大或虚构。
2. 条理清晰：按照时间顺序或逻辑顺序组织内容，使事实与理由部分条理清晰。
3. 法律依据准确：准确引用相关法律法规条款，确保仲裁请求的合法性和合理性。

如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。