第三方运营公司一般不能自主定价，除非合同中有明确约定或法律有特别规定。以下从不同角度为您详细分析：
合同约定角度
合同有明确约定：如果您与第三方运营公司签订的合同中明确规定了该公司有自主定价的权利，那么该公司就可以在合同约定的范围内自主定价。这种情况下，合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力，双方都应当遵守。例如，合同中可能约定“第三方运营公司有权根据市场情况、成本变动等因素，在不超过一定价格上限的前提下，自主调整服务价格”。
合同无明确约定：如果合同中没有明确约定第三方运营公司有自主定价的权利，那么该公司通常不能擅自定价。因为合同是双方权利义务的基础，没有约定就意味着没有相应的权利。在这种情况下，如果第三方运营公司擅自定价，可能构成违约行为，您有权要求其按照合同约定的价格履行义务，或者要求其承担违约责任。
法律规定角度
法律无特别规定：在一般情况下，法律并没有特别规定第三方运营公司有自主定价的权利。因此，除非合同中有明确约定，否则该公司不能擅自定价。
法律有特别规定：在某些特定行业或领域，法律可能对定价权有特别规定。例如，在公用事业领域，政府可能对价格进行管制，不允许企业自主定价。如果第三方运营公司涉及这样的行业或领域，那么其定价行为可能受到法律的限制。
实际操作建议
审查合同条款：首先，您应当仔细审查与第三方运营公司签订的合同条款，看是否有关于定价权的明确约定。如果有，那么您应当按照合同约定来执行；如果没有，那么您应当与该公司协商确定价格，或者要求其按照您认可的价格来履行义务。
咨询法律意见：如果您对合同条款的理解存在疑问，或者认为第三方运营公司的定价行为可能构成违约或违法，那么您可以咨询专业律师的法律意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
保留证据：在与第三方运营公司协商或处理定价纠纷的过程中，您应当注意保留相关证据，如合同、沟通记录、价格变动通知等。这些证据在后续可能发生的纠纷解决过程中，将起到重要的证明作用。