结论：可以委托第三方经营，并且第三方在经营过程中有权向合作方收取费用，但这一行为必须建立在合法合规且合同有明确约定的基础之上。以下从不同角度进行详细分析：
一、合法性基础
委托代理关系：根据《中华人民共和国民法典》中关于委托合同的规定，委托人可以特别委托受托人处理一项或者数项事务，也可以概括委托受托人处理一切事务。在委托经营的情况下，委托人与受托人（即第三方）之间形成委托代理关系，受托人有权在委托范围内以委托人的名义进行经营活动，包括向合作方收取费用。
合同约定：委托经营合同中应明确约定受托人的权限范围，包括是否可以收取费用、收取费用的方式、标准等。如果合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么受托人就有权按照合同约定向合作方收取费用。
二、实际操作中的注意事项
明确合同条款：在签订委托经营合同时，务必详细、明确地约定受托人的权限范围、费用收取方式及标准等关键条款。这有助于避免后续因合同条款不明确而产生的纠纷。
合法合规经营：受托人在经营过程中必须遵守相关法律法规，不得进行违法违规的经营活动。例如，不得利用委托经营之便进行欺诈、偷税漏税等违法行为。
保护委托人利益：受托人在收取费用时，应确保费用的合理性和合法性，不得损害委托人的利益。如果受托人滥用权限或违反合同约定收取费用，委托人有权要求受托人承担相应的法律责任。
三、可能面临的法律风险及应对
合同纠纷：如果委托经营合同中关于费用收取的条款约定不明确或存在争议，可能导致委托人与受托人之间产生合同纠纷。此时，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可以依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁。
法律责任：如果受托人在经营过程中违反法律法规或合同约定，给委托人或合作方造成损失的，受托人应承担相应的法律责任。这包括民事赔偿责任、行政处罚责任甚至刑事责任。
四、建议
在签订委托经营合同前，务必对受托人的资质、信誉等进行充分调查和了解，确保选择一个可靠、合法的受托人。
在合同中明确约定受托人的权限范围、费用收取方式及标准等关键条款，并尽可能详细地描述双方的权利和义务。
在经营过程中，加强对受托人的监督和管理，确保受托人按照合同约定和法律法规进行经营活动。
如果您在委托第三方经营或费用收取方面遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。