在签订无固定期限劳动合同后，如果劳动者自动离职，一般情况下是没有经济补偿的，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：自动离职无经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者主动提出解除劳动合同（如因个人发展、家庭原因等自行决定离职），且用人单位不存在法定过错情形（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）时，用人单位无需向劳动者支付经济补偿金。这是因为经济补偿金的主要目的是对用人单位存在过错时，对劳动者因解除劳动合同而遭受的损失进行补偿。在劳动者主动离职且用人单位无过错的情形下，并不符合支付经济补偿的条件。
二、例外情形：用人单位存在过错或违法违规
用人单位存在过错：
- 如果劳动者离职是基于用人单位存在过错，如未依法为劳动者缴纳社会保险费、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等，这种情况下劳动者可解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
用人单位违法违规：
- 若用人单位违法解除或终止与无固定期限员工的劳动合同（如无正当理由辞退等），员工可主张双倍赔偿金，即经济补偿标准的二倍。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特殊情况：协商一致解除劳动合同
- 如果劳动者与用人单位能够协商一致解除劳动合同，并且在协商过程中用人单位同意给予劳动者一定的经济补偿，那么这种补偿是合法的，也是双方意思自治的体现。这种情况下，劳动者是可以获得相应补偿的。
法律建议
- 保留证据：无论哪种情况，劳动者都应保留好与用人单位的沟通记录、劳动合同、工资单等证据，以备不时之需。
- 了解法律：劳动者应了解自己的权益和义务，以及用人单位的责任和义务，避免因不了解法律而遭受损失。
- 及时咨询：如果劳动者对自动离职后的经济补偿问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。