旅游付了全款但没签合同，是否可以退钱需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合同关系与退款权利
事实合同关系：
- 尽管未签订书面合同，但支付全款的行为可能构成事实上的合同关系。这种关系在法律上同样具有约束力，双方应履行相应的义务。
退款权利：
- 若旅行尚未实际开始，且没有其他特殊约定，从理论上讲，您有权要求退款。因为合同未签，合同关系尚未正式成立，或者虽成立但尚未实际履行。
二、退款条件与可能性
旅行社过错：
- 若因旅行社未按约定提供服务标准（如住宿、交通等）或擅自变更行程等过错导致您要求退款，即使未签订书面合同，您也有权要求全额退款，并可根据实际损失要求赔偿。
不可抗力或意外事件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力（如自然灾害、突发公共卫生事件等）或政府政策调整等不可归责于双方的原因导致合同无法履行，双方均无过错时，您可以要求全额退款。但需注意，若旅行社已为出行做了实质性准备（如预订了机票、酒店等）且无法取消或已产生损失，可能会扣除相应合理费用后退款。
游客自身原因：
- 若您因个人原因（非不可抗力）要求退款，且旅行社已为您预订了不可退改的机票、酒店等产生了实际费用，则您可能需承担这些费用后，才能获得剩余款项的退还。具体退款金额需根据实际损失和合同约定来确定。
三、建议操作步骤
及时沟通：
- 尽快联系旅行社的客服人员或相关负责人，详细了解其退款政策，并提出退款请求。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
保留证据：
- 在沟通过程中，应明确退款事宜和金额，并保留好所有相关的证据和记录，如聊天记录、付款凭证、旅行社的宣传资料等。这些证据在后续协商或法律诉讼中可能起到关键作用。
协商不成时的处理：
- 若双方无法协商一致，您可以考虑向消费者协会、旅游主管部门投诉，或通过法律途径维护自己的合法权益。在投诉或诉讼前，建议咨询专业律师（即我本人，匡海鲸律师，专注于涉外纠纷、涉外法律等领域），以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
四、总结与建议
- 签订书面合同：为避免类似情况再次发生，建议您在未来参加旅游团时，务必仔细阅读合同条款并签订正式的书面合同。合同应明确双方的权利和义务，包括退款政策、违约责任等关键条款。
- 及时沟通与协商：在遇到问题时，应及时与旅行社沟通并寻求解决方案。通过友好协商，往往可以达成双方都能接受的退款协议。
- 寻求专业法律意见：若协商不成或遇到复杂的法律问题，建议您寻求专业律师的法律意见。我可以为您提供详细的法律分析和建议，帮助您维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。