劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形的，可以签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、签订无固定期限劳动合同的条件
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果劳动者在同一个用人单位连续工作了十年，无论其是否签订了固定期限劳动合同，都有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，如果劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，并且没有法定解除情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），那么在第二次固定期限劳动合同到期时，劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、签订无固定期限劳动合同的意义
- 稳定性：无固定期限劳动合同为劳动者提供了更稳定的就业环境，减少了因合同到期而面临失业的风险。
- 权益保障：签订无固定期限劳动合同后，劳动者在用人单位的权益得到更好的保障，如工资、福利、社会保险等。
三、注意事项
及时主张权利：
- 劳动者在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，应及时向用人单位主张权利，要求签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。
保留证据：
- 劳动者在主张签订无固定期限劳动合同时，应保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
了解法律规定：
- 劳动者应了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定，明确自己的权利和义务，以便在签订劳动合同时做出明智的选择。
举例说明：假设某劳动者在一家公司连续工作了九年，且已经连续订立了两次固定期限劳动合同。在第二次固定期限劳动合同到期前，该劳动者有权向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果公司同意，双方将签订无固定期限劳动合同；如果公司拒绝，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
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