劳务派遣工在住院期间（即医疗期内）是有工资的，具体说明如下：
一、工资支付主体
在劳务派遣关系中，劳务派遣工的医疗期工资通常由劳务派遣单位（即用人单位）承担。这是因为劳务派遣单位是与劳动者建立劳动关系的主体，有义务保障劳动者在医疗期内的工资权益。
二、工资支付标准
根据相关法律规定，劳动者在患病或非因工负伤的医疗期内，用人单位应支付不低于当地最低工资标准80%的病假工资或疾病救济费。这一标准确保了劳动者在医疗期间的基本生活需求。
三、特殊情况处理
劳务派遣协议约定：如果劳务派遣协议中明确约定了由用工单位支付医疗期工资，并且该约定符合法律规定，那么可以按照协议执行。但这种情况相对较少，且需要协议双方严格遵守法律规定。
工伤期工资支付：如果劳务派遣工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗，那么在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由劳务派遣单位按月支付。这与医疗期工资支付是两种不同的情形，但支付主体均为劳务派遣单位。
四、建议与措施
明确协议内容：劳务派遣单位和用工单位在签订劳务派遣协议时，应明确医疗期工资的支付主体和标准，以避免后续纠纷。
遵守法律规定：劳务派遣单位需严格遵守相关法律规定，确保劳动者在医疗期内的工资权益得到保障。
劳动者维权：如果劳动者在医疗期内的工资权益受到侵害，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自身合法权益。
总结：劳务派遣工在住院期间（医疗期内）是有工资的，工资支付主体通常为劳务派遣单位，支付标准不低于当地最低工资标准的80%。如果劳务派遣协议有特殊约定且符合法律规定，则按协议执行。劳动者应了解自身权益，并在必要时通过法律途径维护自身权益。