敲诈勒索案件中，公安机关不会仅凭当事人的陈述就抓人。以下从不同角度为你详细分析：

法律程序要求

根据我国刑事诉讼法的相关规定，公安机关在立案后，需要全面收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这意味着，仅仅有当事人的陈述，并不足以构成逮捕或拘留的充分证据。公安机关必须进一步调查，收集其他相关证据，如物证、书证、证人证言、鉴定意见等，以形成完整的证据链。

逮捕条件

逮捕犯罪嫌疑人需要满足一定的条件。具体来说，只有在有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的情况下，才会对犯罪嫌疑人予以逮捕。这进一步说明了，仅仅有当事人的陈述，并不足以直接导致逮捕。公安机关需要评估犯罪嫌疑人的社会危险性，以及是否有其他证据支持逮捕的决定。

特殊情况下的先行拘留

当然，也存在一些特殊情况。如果案件情况紧急，且符合现行犯或重大嫌疑分子的相关情形，公安机关可以先行拘留犯罪嫌疑人。但这种情况下的拘留也是暂时的，后续仍然需要进一步的调查和证据收集，以决定是否正式逮捕。而且，先行拘留并不等同于逮捕，它只是一种临时的强制措施。

证据不足或情节轻微的情况

如果证据不足，或者情节轻微不构成犯罪，那么公安机关就不会抓人。因为刑事诉讼的目的是惩罚犯罪，保护人民，如果证据不足或者情节轻微，就不符合刑事诉讼的启动条件。在这种情况下，仅仅有当事人的陈述，显然不足以支持抓人的决定。

实际案例说明

以小朱被指控敲诈勒索他人的案件为例。公安机关对该案件立案后，受害人小胡坚称小朱有敲诈行为，要求立刻抓捕小朱。但警方并未马上行动，而是展开调查收集证据。小朱则辩称自己无罪，认为小胡是恶意诬陷。在这个案例中，警方没有仅凭小胡的陈述就抓人，而是按照法律程序进行调查和证据收集。这进一步说明了，在敲诈勒索案件中，仅仅有当事人的陈述并不足以导致抓人。

敲诈勒索案件中，公安机关不会仅凭当事人的陈述就抓人。而是需要按照法律程序进行调查和证据收集，确保逮捕或拘留的决定有充分的证据支持。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，积极配合公安机关的调查，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。