结论是：对方来闹的行为是否犯法，需根据其具体行为性质和后果来判断。
在交通事故责任书下达后，若对方采取不恰当的方式“来闹”，其行为的法律性质及后果需依据具体情形来判定。以下是从不同角度进行的分析：
一、若对方行为构成扰乱公共秩序或侵犯他人权益
扰乱公共秩序：
- 若对方在公共场所（如事故现场、交警队、医院等）大吵大闹，影响正常秩序，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于扰乱公共场所秩序的规定。
- 根据该法，此类行为可能面临警告、罚款或拘留等行政处罚。
侵犯他人权益：
- 若对方通过言语威胁、肢体冲突等方式侵犯您的人身安全或财产权益，可能构成侵权行为。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求对方停止侵害、赔偿损失等。
二、若对方行为未构成违法，但属于不恰当行为
- 即使对方的行为未达到违法的程度，但如频繁骚扰、无理取闹等，也可能给您带来困扰。
- 在此情况下，您可以考虑通过沟通、协商或寻求第三方调解（如交警部门、人民调解委员会等）来解决问题。
三、建议与应对措施
保持冷静与理智：
- 面对对方的“来闹”行为，首先要保持冷静，避免情绪化回应，以免事态升级。
收集证据：
- 如对方的行为可能构成违法或侵权，建议您及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备后续维权之需。
寻求法律帮助：
- 若对方的行为给您带来了实质性的损害或困扰，您可以考虑咨询专业律师（比如我），了解具体的法律途径和维权策略。
- 律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
报警处理：
- 若对方的行为涉嫌违法或构成犯罪（如故意伤害、敲诈勒索等），您应立即报警，由公安机关依法处理。
总结来说，对方在交通事故责任书下达后“来闹”的行为是否犯法，需根据其具体行为性质和后果来判断。如对方的行为构成违法或侵权，您有权依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。