外卖签完车合同当天一般不可以随意退，但能否退还需依据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同有约定的情况
若合同中有关于退还车辆的明确约定，例如在特定条件下（如车辆存在质量问题、未交付前等）可退车，那么满足该条件时，您就能按约定退车。比如合同规定在车辆交付前发现重大质量问题可退，若您在签合同当天就发现车辆存在此类问题，就有权要求退还。
二、合同无约定但存在法定情形的情况
商家欺诈：若商家存在欺诈行为，如故意隐瞒车辆的重大故障、实际车况与描述严重不符等，您有权请求撤销合同并退车。这种情况下，即使合同没有约定退车条款，您也可以依据法律规定维护自己的权益。
车辆质量问题：若车辆本身存在质量问题，且该问题致使无法实现合同目的（如车辆无法正常行驶、存在严重安全隐患等），您同样可以解除合同并要求退款。这是基于法律规定，当合同目的无法实现时，当事人有权解除合同。
三、消费者自身原因且无约定的情况
若您因自身原因想要退车，且合同中没有相关约定，商家一般无义务接受退车。这种情况下退车，您可能需承担违约责任，如支付违约金等。违约金的数额通常会在合同中约定，如果没有约定，则可能需要根据实际损失来确定。
法律建议
查看合同条款：首先，您应仔细查看合同条款，了解其中关于退车的约定。如果合同中有明确约定，应按照约定执行。
与商家协商：如果合同中没有约定或者您认为存在法定退车情形，可以与商家进行协商。在协商过程中，您可以提出自己的诉求和理由，争取达成双方都能接受的解决方案。
寻求法律途径：如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。可以咨询专业律师（比如我），了解自己的权益和可能的法律后果，并根据律师的建议采取相应的法律行动。
案例参考：
假设您与商家签订了一份外卖车购买合同，合同中没有约定退车条款。但在签合同当天，您发现车辆存在严重质量问题，如发动机故障、刹车失灵等。这种情况下，您可以依据法律规定，以车辆存在质量问题致使合同目的无法实现为由，要求解除合同并退款。如果商家拒绝退款，您可以通过法律途径维护自己的权益。
总之，外卖签完车合同当天能否退还，要综合合同约定、法律规定以及具体情况判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。