在执行过程中，关于土地评估的申请方以及评估费的负担问题，这通常与诉讼的具体情况和法律规定紧密相关。以下是对这一问题的详细解答：

首先，关于土地评估的申请方，一般来说，在诉讼过程中，如果需要对土地资产进行评估，那么评估的申请通常由对土地资产价值有争议或需要明确土地资产价值以支持其诉讼主张的一方提出。这既可能是原告，也可能是被告，具体取决于案件的实际情况和诉讼策略。不过，从实际操作的角度看，申请评估的一方往往需要先行垫付评估费用，因为评估工作的开展确实需要一定的费用支出。

接下来，关于评估费的负担问题，这通常会在案件审理结束后，根据案件的具体情况和法律规定来确定。如果土地资产评估结果对案件的判决具有重要影响，并且评估是由于一方的过错或特定行为（如违约、侵权等）导致需要进行，那么根据公平原则和法律规定，败诉方通常应当承担评估费用。这是因为败诉方因其过错或行为导致了评估的必要性和费用的产生。

当然，具体的费用承担方式也可能会在相关的法律文件（如合同、协议）或司法判决中明确规定。如果法律文件或司法判决中有明确规定，那么双方应当按照这些规定来承担评估费用。

综上所述，执行中土地评估的申请方可能是原告或被告，具体取决于案件的实际情况；而评估费的负担则通常会在案件审理结束后，根据案件的具体情况和法律规定来确定，败诉方在特定情况下可能需要承担评估费用。希望这个解答能够对您有所帮助。