执行时申请法院评估费用一般由被执行人承担。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的费用承担原则：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》及相关法律规定，执行过程中因评估等发生的费用，通常视为执行程序衍生的必要支出，依法应由被执行人承担。这是因为评估被执行人财产是为了实现申请执行人的权利，评估费用属于执行费用的一部分。

2. 具体情形下的费用承担方式：

   • 被执行人直接承担：当被执行人有可供执行的财产时，评估费用直接从其财产中优先扣除。
   • 申请执行人预缴：若被执行人暂无履行能力，申请执行人为推进执行程序可自愿垫付评估费。此时需注意保留缴费凭证，待后续执行到位后申请法院从执行款中退还。
   • 特殊情形处理：双方可协商一致书面约定费用分担比例；执行异议导致重新评估的，新增费用由责任方承担；被执行人下落不明时，法院可裁定暂由申请执行人垫付并纳入执行请求范围。

3. 法律依据：

   • 《诉讼费用交纳办法》第十二条明确规定了诉讼过程中因评估等发生的费用，人民法院根据“谁主张、谁负担”的原则决定承担方。在执行程序中，这一原则同样适用，且通常由被执行人承担。
   • 《诉讼费用交纳办法》第二十九条进一步规定了执行费用的承担，包括评估费在内，由被执行人负担。

4. 实际案例：

   • 以小朱与小李的债务纠纷为例，法院判决小李偿还小朱欠款。判决生效后，小李未履行义务，小朱申请强制执行。执行过程中，法院需对小李名下财产进行评估，此时评估费应由小李承担。这是因为执行程序的启动是因为小李未履行生效法律文书确定的义务，让其承担评估费合理且能督促其积极履行义务。

综上所述，执行时申请法院评估费用一般由被执行人承担。若您在具体案件中遇到相关问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。