在债务债权纠纷中，若被欠人申请执行对方房产，评估费一般由被执行人（即欠钱的一方）承担，但具体承担方式可能因案件情况和法院裁定而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 在执行程序中，当需要对被执行人的财产进行评估时，评估费用通常被视为执行费用的一部分。根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，执行申请费以及执行中实际支出的费用，一般由被执行人负担。因此，在大多数情况下，评估费会由欠钱的一方（被执行人）承担。

2. 特殊情况：

   • 法院裁定：虽然一般原则是由被执行人承担评估费，但法院有权根据案件的具体情况，对费用的承担作出裁定。例如，如果法院认为被执行人确实无力承担评估费，或者申请执行人存在过错导致评估费用增加，法院可能会裁定由申请执行人承担部分或全部评估费。
   • 双方协商：在执行过程中，双方当事人也可以协商确定评估费的承担方式。如果双方能够达成一致意见，并经法院确认，那么评估费可以按照双方协商的结果来承担。

3. 实际操作建议：

   • 了解法院规定：在申请执行前，建议申请执行人了解当地法院关于执行费用承担的具体规定，以便更好地预估执行成本。
   • 保留证据：在执行过程中，申请执行人应妥善保留与评估费相关的所有证据，如评估报告、发票等，以便在需要时向法院提供。
   • 积极沟通：如果双方对评估费的承担存在争议，建议积极与被执行人沟通协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，可以向法院申请裁定。

4. 法律后果：

   • 如果被执行人拒绝承担评估费，法院有权采取强制措施，如冻结、划拨其银行账户存款等，以确保评估费的支付。
   • 如果申请执行人因被执行人无力承担评估费而遭受损失，可以考虑通过其他法律途径（如申请国家司法救助等）来寻求救济。

总结来说，虽然评估费一般由被执行人承担，但具体承担方式可能因案件情况和法院裁定而有所不同。因此，在申请执行前，建议申请执行人充分了解相关法律规定和法院规定，并积极与被执行人沟通协商，以寻求最佳解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。