烧烤店接待未成年人可能面临的法律后果主要包括行政处罚，具体后果需根据接待未成年人的具体情况及造成的后果来判定。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，烧烤店等经营场所若违法接纳未成年人进入，并向他们销售酒水等不适宜未成年人消费的商品或服务，将面临罚款的行政处罚。罚款金额根据违法情节的严重程度而定，可能从数千元到数万元不等。例如，文山市某餐饮店因向11名未成年人销售啤酒，被罚款30000元。
没收违法所得：
- 若烧烤店在接待未成年人的过程中获得了违法所得（如销售酒水的收入），这些所得将被没收。例如，文山市某娱乐有限责任公司因允许未成年人进入并销售酒水，被没收违法所得208元。
其他行政处罚：
- 除了罚款和没收违法所得外，烧烤店还可能面临其他行政处罚，如责令停业整顿、吊销营业执照等。这些处罚措施将根据违法情节的严重程度和监管部门的判断来决定。
二、民事责任
若未成年人因在烧烤店消费而受到损害：
- 烧烤店可能因未尽到安全保障义务而承担民事责任。例如，若未成年人在烧烤店内因饮酒过量或其他原因导致受伤，烧烤店可能需要赔偿未成年人的医疗费用、护理费用等经济损失。
若烧烤店的行为导致未成年人权益受损：
- 烧烤店还可能因侵犯未成年人的合法权益（如健康权、消费权等）而承担民事责任。这包括赔偿未成年人的精神损害抚慰金等。
三、刑事责任（极端情况下）
- 在极端情况下，如烧烤店的行为导致未成年人死亡或严重伤残：
- 烧烤店的相关责任人员可能因涉嫌过失致人死亡罪、过失致人重伤罪等刑事犯罪而面临刑事责任。这将根据具体案件的事实和证据来判定。
四、建议与措施
严格遵守法律法规：
- 烧烤店应严格遵守《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，不得违法接纳未成年人进入，并向他们销售不适宜的商品或服务。
加强内部管理：
- 烧烤店应加强内部管理，建立完善的顾客身份验证制度，确保不接纳未成年人进入。同时，应加强对员工的培训和教育，提高他们对未成年人保护的意识。
设置警示标志：
- 烧烤店应在显著位置设置“不向未成年人销售酒”等警示标志，以提醒顾客和员工注意未成年人保护问题。
烧烤店接待未成年人可能面临严重的法律后果。因此，建议烧烤店严格遵守相关法律法规，加强内部管理，确保不违法接纳未成年人进入，以维护未成年人的合法权益和自身的合法经营。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。