在工厂受伤且工厂已购买保险的情况下，你应首先找工厂相关负责人说明情况，并依法申请工伤认定，认定成功后相关费用由工伤保险基金支付。具体分析如下：

一. 找工厂相关负责人并申请工伤认定

• 在工厂受伤后，应立即向工厂的相关负责人报告受伤情况，并了解工厂是否已为你购买了工伤保险。
• 若工厂已购买工伤保险，你应在规定时间内（单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，若单位未按时申请，你或你的近亲属、工会组织可在1年内）向当地社会保险行政部门申请工伤认定。

二. 工伤认定后的费用支付

• 工伤认定成功后，相关的医疗费用、伤残津贴等将由工伤保险基金支付。
• 这意味着，你无需担心工厂是否会承担这些费用，因为工伤保险基金将会按照法律规定进行支付。

三. 证据的收集与保存

• 尽管工厂已购买保险，但你仍应收集并保存好所有能够证明你在工厂受伤的证据，如事故现场的照片、工友的证言、医院的诊断证明等。
• 这些证据在后续的工伤认定或可能的争议解决中都将起到重要作用。

四. 工厂不愿担责时的应对措施

• 如果工厂在工伤问题上推诿责任，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者直接向劳动仲裁机构申请仲裁。
• 在必要时，你还可以向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

我建议：在工伤问题发生后，保持冷静，及时与工厂相关负责人沟通，并按照规定流程申请工伤认定。同时，务必收集并保存好所有相关证据，以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。