针对您提出的“劳务派遣工作6年后被退回原单位怎么办，以及能否要求经济补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、劳务派遣工作6年后被退回的处理方式
在劳务派遣中工作6年后被退回，处理方式需根据具体情况来定：
因法定过错被退回：
- 如果您因存在严重违反用工单位规章制度等法定过错情形被退回，劳务派遣单位有权依法解除劳动合同。这种情况下，您可能无法获得经济补偿。
无过错被退回：
- 如果您无过错被退回，劳务派遣单位有责任重新安排工作。在无工作期间，派遣单位应支付不低于当地最低工资标准的报酬，以保障您的基本生活。
违法解除或退回：
- 如果用工单位或劳务派遣单位违法解除或退回您，您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。根据《劳动合同法》相关规定，工作6年的情况下，违法解除的赔偿金为12个月工资。
二、能否要求经济补偿
无过错被退回且派遣单位未重新安排工作：
- 在这种情况下，您可以要求劳务派遣单位支付经济补偿。根据您的工作年限（6年），经济补偿通常为6个月工资。
违法解除劳动合同：
- 如果劳务派遣单位违法解除劳动合同，您有权要求支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿的二倍，即12个月工资。
三、维权建议
与劳务派遣单位协商：
- 首先，您可以尝试与劳务派遣单位协商解决此事，明确您的诉求和理由。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明您的劳动关系及工作年限。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。
四、注意事项
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时行动，以免错过维权时机。
证据收集：
- 在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要确保手头有足够的证据来支持您的诉求。
综上所述，劳务派遣工作6年后被退回原单位，您能否要求经济补偿取决于具体情况。如果无过错被退回且派遣单位未重新安排工作，或者劳务派遣单位违法解除劳动合同，您都有权要求相应的经济补偿或赔偿金。在维权过程中，建议您保持冷静，依法行事，以维护自己的合法权益。