核心结论：不可以直接要求单位解决子女工作问题，但可通过合法途径争取合理权益。

1. 劳动关系与子女就业无直接关联
   根据《劳动法》《劳动合同法》，用人单位与劳动者建立劳动关系时，双方权利义务仅限于劳动者本人（如工资、社保、医疗期等）。子女就业问题不属于劳动合同约定范畴，单位无法律义务为劳动者子女安排工作。即使劳动者因病生活困难，单位也无须因此承担解决子女就业的责任。

2. 生病生活困难可主张的合法权益
   若劳动者因病导致生活困难，可依法主张以下权益：

   • 医疗期保障：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者可享受3-24个月医疗期，期间单位不得解除合同，并需支付病假工资（不低于当地最低工资80%）。
     
   • 经济补偿：若因病无法从事原工作，单位需协商调岗；若仍不能胜任，单位可解除合同，但需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 社会救助：可向当地民政部门申请低保、临时救助等，或通过工会组织争取帮扶。

3. 单位自愿帮扶的例外情形
   若单位基于人文关怀或内部福利政策，自愿为困难员工子女提供就业机会（如实习、临时岗位），属于合法自愿行为，但无法律强制力。此类安排需双方协商一致，且不得违反《就业促进法》中关于公平就业的规定（如不得设置歧视性条件）。

4. 风险提示
   若以“解决子女工作”为由向单位提出无理要求，可能涉嫌违反《劳动合同法》中“诚实信用原则”，甚至构成敲诈勒索（若以威胁手段）。建议通过合法途径主张权益，避免激化矛盾。

建议行动：

• 优先与单位协商医疗期、调岗等事宜；
  
• 向当地劳动监察部门或工会反映困难，争取政策支持；
  
• 子女就业问题可通过公开招聘、职业培训等正常渠道解决。
  

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