结论前置：一般情况下，仅因您在新公司只缴纳意外保险这一情况，通常不会被律师刻意“查到搞成”（推测此处“搞成”指影响经济纠纷案走向或产生不利后果），但需结合经济纠纷案具体情况综合判断。以下从不同角度分析：

1. 从证据关联性角度

   • 在经济纠纷案件中，证据的关联性是判断其能否被采纳的关键因素。您在新公司只缴纳意外保险这一事实，与经济纠纷案件的核心争议点（如合同履行、债务清偿、侵权责任等）通常没有直接关联。例如，若经济纠纷是关于您与他人之间的借款合同是否有效及还款问题，您在新公司的保险缴纳情况不会对借款事实、还款义务等核心问题产生实质性影响。
   • 律师在处理经济纠纷案件时，主要关注的是与案件事实直接相关的证据，如合同文本、交易记录、沟通记录等。意外保险缴纳情况一般不属于这类关键证据，所以不会因为这一情况而主动去“查”并试图将其作为影响案件的因素。

2. 从信息获取难度和合法性角度

   • 律师获取信息需要遵循合法的途径和程序。要获取您在新公司的保险缴纳信息，通常需要通过合法的调查手段，如向法院申请调查令，要求相关单位（如保险公司、新公司）提供相关信息。但如果没有合理的理由和法律依据，法院不会轻易批准这样的调查申请。
   • 而且，仅为了获取您在新公司缴纳意外保险这一并不直接关联案件的信息，去耗费时间和精力进行调查，对于解决经济纠纷案件来说，性价比极低。律师更会将精力集中在与案件直接相关的证据收集和法律分析上。

3. 特殊情况分析

   • 如果经济纠纷案件涉及到您的收入情况，而意外保险的缴纳可能与您的收入存在某种间接联系（例如，某些意外保险的保额与收入挂钩），并且对方当事人能够提出合理的理由和证据，证明该保险缴纳情况可能对判断您的收入状况有一定参考价值，那么律师可能会尝试去了解这方面的情况。但即便如此，也需要通过合法的调查程序，并且这种间接的关联性对案件结果的影响通常也是有限的。
   • 另外，如果您在新公司的工作性质、收入来源等与经济纠纷案件存在某种特殊的关联（例如，您在新公司从事的工作与经济纠纷中的业务存在竞争关系，且可能影响到您的还款能力等），那么对方可能会关注您在新公司的情况，但同样需要遵循合法程序进行调查，且不能仅凭意外保险缴纳情况就得出对案件不利的结论。

建议：在经济纠纷案件处理过程中，您无需过度担心在新公司只缴纳意外保险这一情况会对案件产生不利影响。但您应积极配合律师的工作，如实提供与案件直接相关的信息和证据，以便律师能够更好地为您维护合法权益。如果您还有其他关于经济纠纷案件的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。