您好，关于留置措施的解除决定权，这主要取决于监察机关的相关规定和程序。

首先，我们需要明确的是，监察机关在采取留置措施时，是有着严格的审批权限和程序的。根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。这意味着，留置措施的采取并不是由某一个人或少数人说了算，而是需要经过集体讨论和决策。

对于设区的市级以下监察机关来说，如果它们决定采取留置措施，还需要报上一级监察机关批准。而省级监察机关在采取留置措施时，则需要报国家监察委员会备案。这样的规定，旨在确保留置措施的采取更加审慎和规范。

接下来，关于留置措施的解除，监察法也有明确的规定。如果监察机关发现采取留置措施不当，比如留置对象并不符合留置条件，或者留置期限已经届满等，那么监察机关就应当及时解除留置措施。这里的“及时解除”，意味着一旦发现不当情况，监察机关就需要立即采取行动，解除留置。

此外，还需要注意的是，留置措施的期限也是有限制的。一般情况下，留置期限不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月。因此，留置期限最长不得超过六个月。如果省级以下（含省级）监察机关需要延长留置期限，除了经本机关领导人员集体研究决定外，还需要报上一级监察机关批准。

综上所述，留置措施的解除一般由采取留置措施的监察机关根据相关规定和程序来决定。如果发现采取留置措施不当，监察机关就应当及时解除。这样的规定，旨在保障留置措施的合法性和正当性，防止滥用留置措施侵犯公民的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。