可以起诉。针对您提出的“公司提出解除劳动合同，未得到补偿是否还可以起诉”的问题，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当依法向劳动者支付经济补偿。如果用人单位未依法支付经济补偿，劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。具体来说，如果公司解除劳动合同的行为被认定为违法解除，劳动者不仅可以要求支付经济补偿，还可以要求支付赔偿金。
二、起诉的可行性
存在争议时：如果您与公司就经济补偿问题存在争议，且无法通过协商解决，那么起诉是一种有效的解决方式。您可以通过劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司支付应得的经济补偿。
公司拒绝支付时：如果公司明确拒绝支付经济补偿，或者虽然表示愿意支付但金额远低于法定标准，您同样有权起诉。在这种情况下，起诉是维护自己合法权益的必要手段。
三、起诉前的准备与注意事项
收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单等，以证明公司解除劳动合同的事实以及您应得的经济补偿金额。
咨询专业律师：虽然我作为张云壮律师可以为您提供专业的法律咨询，但在实际操作中，您可能还需要根据具体情况咨询其他专业律师，以确保您的权益得到充分保障。不过，就本问题而言，我已经给出了全面的法律分析。
注意时效：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请或提起诉讼。
四、可能的法律后果
胜诉后果：如果您胜诉，法院将判决公司支付您应得的经济补偿，并可能要求公司承担诉讼费用。如果公司拒绝履行判决，您还可以申请强制执行。
败诉后果：如果您败诉，可能需要承担诉讼费用，并且无法获得经济补偿。但败诉并不意味着您没有其他途径维护自己的权益，例如，您可以考虑通过其他法律手段或协商方式解决争议。
五、建议与行动指南
尝试协商：在起诉前，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。协商是一种快速、低成本的解决方式，值得一试。
及时起诉：如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，那么请及时起诉。不要因为担心诉讼成本或时间成本而放弃自己的合法权益。
寻求法律援助：如果您在起诉过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求法律援助机构的支持。不过，就本问题而言，我已经为您提供了全面的法律分析和建议。
综上所述，如果公司提出解除劳动合同且未给予您应有的经济补偿，您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉前，请确保收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。