结论：小工在上班途中被狗咬伤，责任的承担需根据具体情况判断，可能涉及狗主人、小工自身或您（作为雇主）的责任。以下是对各种可能情况的分析。
一、狗主人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 这意味着，如果狗主人未能妥善管理其饲养的动物，导致小工被咬伤，狗主人应当承担侵权责任。
责任承担：
- 狗主人需赔偿小工因被咬伤而产生的医疗费用、误工费、交通费等合理费用。
- 如果小工的伤情严重，构成伤残，狗主人还需赔偿残疾赔偿金等。
二、小工自身的责任
可能情况：
- 如果小工在上班途中存在故意挑逗、激怒狗的行为，导致被咬伤，那么小工自身可能需承担一定责任。
责任减轻：
- 根据上述民法典条款，如果损害是因被侵权人（小工）故意或者重大过失造成的，狗主人可以不承担或者减轻责任。
三、您（雇主）的责任
一般情况：
- 在通常情况下，小工在上班途中被狗咬伤，并不直接构成您的责任。因为上班途中的风险通常不属于工作范围内的风险。
特殊情况：
- 如果您要求小工在特定时间、特定路线上班，且该路线存在明显安全隐患（如经常有流浪狗出没），而您未采取合理措施保障小工安全，那么您可能需承担一定责任。
- 但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。
四、建议与措施
收集证据：
- 立即报警并保留报警记录。
- 收集现场照片、视频等证据。
- 保留医疗记录、费用清单等。
协商与诉讼：
- 尝试与狗主人协商赔偿事宜。
- 如果协商无果，可考虑向法院提起诉讼，要求狗主人承担侵权责任。
预防措施：
- 作为雇主，可提醒员工注意上下班途中的安全。
- 如果条件允许，可为员工提供必要的交通安全培训或防护措施。
后续思考：在处理此类事件时，关键在于明确责任主体和收集充分证据。如果您或小工在处理过程中遇到困难，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。