结论：付账单后发现还有未付的单据，是否可以诉讼需视具体情况而定，但通常存在通过法律途径解决的可能性。
一、合同关系与付款义务
首先，我们需要明确的是，账单和单据往往与合同关系紧密相连。当您与商家或服务提供商签订合同时，您便承担了按照合同约定支付款项的义务。如果您在付账单后发现还有未付的单据，这可能意味着您在履行合同义务时存在疏漏。
法律角度：从法律角度来看，您仍有义务支付这些未付的款项。因为合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。如果您未按照合同约定支付款项，商家或服务提供商有权要求您履行付款义务，甚至可能通过法律途径来追讨欠款。
二、诉讼的可能性与条件
存在争议：要提起诉讼，首先需要存在争议。在这种情况下，争议可能源于您认为某些单据不应由您支付，或者您对单据的真实性、合法性存在疑虑。只有当这些争议无法通过协商解决时，诉讼才成为一种可能的解决方式。
证据充分：提起诉讼还需要有充分的证据来支持您的主张。例如，您可能需要提供合同、账单、付款记录等证据来证明您已经支付了部分款项，或者证明某些单据与合同无关。如果证据不足，您的诉讼主张可能难以得到法院的支持。
诉讼时效：还需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果您在发现未付单据后长时间未采取行动，可能会超过诉讼时效期间，从而失去通过法律途径追讨欠款的机会。
三、建议与措施
核对单据与合同：首先，建议您仔细核对所有单据和合同，确保您了解每一项付款义务。如果发现任何不一致或疑虑，及时与商家或服务提供商沟通。
协商解决：在发现未付单据后，尝试与商家或服务提供商进行协商。通过友好沟通，您可能能够达成一个双方都能接受的解决方案，从而避免诉讼带来的时间和金钱成本。
寻求法律帮助：如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，那么可以考虑寻求法律帮助。作为一名专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您通过法律途径维护自己的权益。
注意诉讼时效：最后，务必注意诉讼时效的问题。如果您决定提起诉讼，请确保在诉讼时效期间内采取行动，以免失去通过法律途径追讨欠款的机会。
总结：付账单后发现还有未付的单据，是否可以诉讼需根据具体情况来判断。但无论如何，我都建议您在发现此类问题时及时采取行动，通过核对单据、协商解决或寻求法律帮助等方式来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。