若行政争议的案件二审违反了《行政诉讼法》第八十九条第四款第三项的规定，即原判决认定基本事实不清、证据不足，或者由于违反法定程序可能影响案件公正判决的，二审法院裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判，相关责任主要涉及原审法院及可能存在的程序违法责任人。以下是对此问题的详细分析：
一、原审法院的责任
事实认定不清或证据不足：
- 如果二审法院认为原审判决认定基本事实不清、证据不足，这通常意味着原审法院在审理过程中未能充分查明案件事实，或者收集、审查证据的程序存在瑕疵。
- 在这种情况下，二审法院会裁定撤销原判决，并可能发回原审人民法院重审，要求原审法院重新查明事实、收集证据，并作出新的判决。
违反法定程序：
- 如果二审法院认为原审法院在审理过程中违反了法定程序，且这种违反程序的行为可能影响案件的公正判决，那么二审法院同样会裁定撤销原判决。
- 违反法定程序可能包括但不限于：未依法组成合议庭审理、未保障当事人的诉讼权利、未依法公开审理等。
二、程序违法责任人的责任
法官责任：
- 如果原审法院的法官在审理过程中存在故意或重大过失，导致事实认定不清、证据不足或违反法定程序，那么该法官可能面临内部纪律处分，如警告、记过、降级等。
- 在极端情况下，如果法官的行为构成犯罪，如受贿、徇私枉法等，那么该法官还可能面临刑事责任的追究。
法院管理责任：
- 原审法院作为整体，如果因其管理不善导致多起案件出现事实认定不清、证据不足或违反法定程序的问题，那么法院的管理层也可能面临一定的责任追究，如被要求整改、通报批评等。
三、对当事人的影响及救济途径
对当事人的影响：
- 对于当事人而言，二审法院撤销原判决并发回重审或改判，意味着他们需要重新经历诉讼程序，这可能会增加他们的诉讼成本和时间成本。
- 同时，如果原审判决对当事人有利，而二审法院撤销了该判决，那么当事人可能需要面对不利的诉讼结果。
救济途径：
- 当事人对二审法院的裁定不服的，不能再次上诉，但可以根据《民事诉讼法》的相关规定，向二审法院的上一级法院（通常是高级人民法院）申请再审。
- 在申请再审的过程中，当事人需要提供充分的证据证明原审判决或二审裁定存在错误，以便再审法院能够依法改判或撤销原裁定。
建议：如果您是案件当事人，且认为二审法院违反了《行政诉讼法》的相关规定，您可以考虑向二审法院的上一级法院申请再审，以维护自己的合法权益。同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。