结论前置：在续签合同并更换单位名称的情况下，若需解除原工龄的连续计算，通常需通过书面协议明确约定工龄处理方式，并确保符合法律法规要求。以下是具体操作建议及注意事项：

1. 明确工龄处理方式的书面协议

• 核心操作：在续签合同时，需与新单位（或原单位变更后的主体）签订书面协议，明确约定“原单位工龄不连续计算”或“工龄从新单位入职日起重新计算”。
  
• 法律依据：根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并、分立等情况时，原劳动合同继续有效，工龄应连续计算。若需中断工龄，必须通过双方协商一致并书面确认，否则可能被认定为违法。
  
• 示例条款：
  > “甲乙双方确认，因单位名称变更/主体调整，乙方在原单位（XX公司）的工龄不纳入本合同计算，乙方在本单位的工龄自本合同生效日起重新计算。”

2. 确保程序合法性，避免风险

• 经济补偿问题：若原单位终止劳动关系并支付经济补偿，新单位重新签订合同后，工龄可依法不连续计算。但需注意：
  
  • 原单位需依法支付N（工作年限）个月工资的经济补偿；
    
  • 新单位需独立计算试用期、年假等权益。
    
• 违法风险：若未支付经济补偿且未书面约定工龄中断，司法实践中可能认定工龄连续计算，导致新单位需承担原单位工作年限对应的权益（如经济补偿、年假等）。

3. 操作步骤建议

• 步骤1：与原单位协商终止劳动关系，并签署《终止劳动合同协议书》，明确“双方劳动关系自XX日终止，原单位支付经济补偿XX元，乙方放弃其他权利”。
  
• 步骤2：与新单位签订《劳动合同》，在合同或补充协议中明确工龄处理方式（如不连续计算）。
  
• 步骤3：保留所有书面文件（终止协议、续签合同、补偿凭证等），以备后续争议时作为证据。

4. 特殊情况处理

• 关联企业调动：若新单位与原单位为关联企业（如母子公司），司法实践中可能穿透表面形式，认定工龄连续计算。此时需通过股权变更、资产转让等法律手续，证明劳动关系实质中断。
  
• 劳动者主动放弃：若劳动者自愿签署文件放弃原工龄，需确保其真实意思表示（如无胁迫、欺诈），否则可能被撤销。

温馨提示：工龄处理涉及劳动者核心权益，操作不当可能引发劳动争议。建议根据具体情况制定方案，如有疑问可直接向我咨询，我将结合案例和法规为您提供详细指导。