若代驾不承担事故责任，能否起诉代驾公司赔偿，需分情况讨论：

一、代驾司机是代驾公司员工且无过错

1. 解释：若代驾司机是代驾公司的员工，且在执行代驾任务过程中因不可预见、不可避免的原因（如其他车辆违规变道、突发道路障碍等）导致事故，且代驾司机已尽到合理注意义务，无故意或重大过失，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，应由代驾公司承担赔偿责任。

2. 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在此情况下，车主可以起诉代驾公司要求赔偿。

二、代驾司机存在过错或违法行为

1. 解释：若代驾司机在代驾过程中存在故意行为（如故意闯红灯、超速行驶）或重大过失（如代驾前饮酒、严重疲劳驾驶），导致事故发生，那么代驾司机需承担相应的赔偿责任。若代驾公司对此存在管理过失，如未对代驾司机进行充分培训或监督，那么代驾公司也可能需承担一定的连带责任。但在此情况下，车主主要起诉对象应为代驾司机，同时可根据实际情况将代驾公司列为共同被告。

2. 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条及第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任；用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

三、代驾司机是私人代驾或超出代驾协议范围

1. 解释：若代驾司机是接受车主个人邀请进行代驾（即私人代驾），且在代驾过程中存在过错导致交通事故，那么代驾司机需根据过错程度承担赔偿责任。此时，车主应直接起诉代驾司机，而非代驾公司。另外，若代驾司机未按照代驾协议的约定履行职责，如擅自改变行驶路线去办私事，在此期间发生事故，代驾司机也应对超出约定范围的行为所造成的损失承担赔偿责任。

2. 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百七十七条及第一千一百六十五条规定，当事人不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应承担违约责任；行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。

四、其他相关情况

1. 车辆所有人或管理人责任：若车辆存在故障等自身原因导致交通事故，车辆所有人或管理人可能需根据具体情况承担一定责任。但这与代驾公司是否承担责任无直接关联。

2. 保险赔偿：在代驾过程中，若车辆投保了相关保险，保险公司可能会根据保险条款承担部分或全部赔偿责任。但保险赔偿不足以覆盖全部损失时，剩余部分的责任承担仍需根据上述情况判断。

建议与提醒：

• 在选择代驾服务时，车主应确认代驾司机的身份和代驾公司的资质，尽量选择正规、有信誉的代驾公司。
• 在代驾过程中，车主应保留好相关证据，如代驾协议、事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
• 若发生交通事故且代驾司机不承担责任，车主应根据上述情况分析责任归属，并考虑是否起诉代驾公司或代驾司机要求赔偿。

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