结论
代驾司机发生交通事故时，代驾公司是否承担责任，主要取决于代驾司机与代驾公司之间的关系以及事故发生的具体情况。一般情况下，如果代驾司机是代驾公司的员工，且在执行工作任务时发生交通事故，代驾公司需要承担侵权责任。但具体责任划分还需考虑代驾司机的过错程度、车主的审查义务以及是否存在第三方过错等因素。
详细分析
代驾司机与代驾公司的关系
雇佣关系：如果代驾司机是代驾公司的正式员工，双方存在雇佣关系，那么代驾司机在执行工作任务时发生交通事故，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，由用人单位（即代驾公司）承担侵权责任。这意味着，如果代驾司机因违反交通规则或操作不当导致事故，代驾公司需要赔偿事故造成的损失，如车辆维修费用、医疗费用等。
合作关系：如果代驾司机与代驾公司之间属于合作关系，如通过APP接单，且平台对代驾司机有一定的管理和监督职责，那么在代驾司机发生交通事故时，代驾平台也可能需要承担一定的责任。具体责任大小取决于平台的管理程度、是否尽到审核义务等因素。
代驾司机的过错程度
一般过错：如果代驾司机在驾驶过程中因一般过错（如轻微违反交通规则）导致交通事故，代驾公司通常需要承担主要或全部责任。但代驾公司在承担赔偿责任后，有权向代驾司机追偿，如果代驾司机存在故意或重大过失（如酒驾、超速等）。
故意或重大过失：如果代驾司机存在故意或重大过失导致交通事故，代驾公司不仅需要承担赔偿责任，而且在赔偿后有权向代驾司机全额追偿。此外，代驾司机还可能面临刑事责任的追究。
车主的审查义务
无过错情况：如果车主在将车辆交给代驾司机时，已经确保了车辆的安全性能，并且没有指示或要求代驾司机违规驾驶，那么车主通常不需要承担责任。
有过错情况：如果车主明知代驾司机不具备合法驾驶资格或存在其他安全隐患（如酒驾、疲劳驾驶等），仍然将车辆交给其驾驶，那么车主可能需要承担一定的责任。这种情况下，车主的过错行为可能成为事故责任划分的重要因素。
第三方过错
第三方责任：如果交通事故是由第三方的过错导致（如其他车辆的违规行驶），那么由第三方承担赔偿责任。代驾司机和车主根据各自的过错承担相应的责任。若无过错，则无需承担责任。
保险公司赔付：无论事故责任如何划分，如果事故涉及第三方车辆或人员受伤，首先应由肇事车辆的交强险进行赔付。交强险的赔付范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。如果肇事车辆购买了商业险（如第三者责任险、车损险等），且事故发生在保险期间内，那么保险公司将根据保险合同约定进行赔付。但需要注意的是，如果代驾司机存在无证驾驶、酒驾等违法行为，保险公司可能会拒绝赔付。
特殊情况下的责任划分
无偿代驾：如果代驾是基于朋友、亲戚等关系提供的免费帮助，属于好意施惠行为。若代驾人存在故意或重大过失导致交通事故，需承担赔偿责任；若代驾人正常驾驶，因意外事件导致交通事故，一般由车辆所有人承担损失。
酒店、餐厅等场所提供的免费代驾服务：作为餐饮消费服务的延伸，双方形成消费服务合同关系。若代驾司机存在故意或重大过失导致交通事故，代驾司机和提供代驾服务的场所均需承担连带赔偿责任。若因第三人原因导致交通事故，由第三人承担侵权责任；提供代驾服务的场所若存在过错，需在过错范围内承担相应补充责任。
总结与建议
代驾司机发生交通事故时，代驾公司是否承担责任需根据具体情况判断。为避免纠纷和损失的发生，我建议：
车主：在选择代驾服务时应谨慎选择正规、有资质的代驾公司或代驾司机，并签订详细的代驾服务合同以明确双方的权利和义务。同时，在将车辆交给代驾司机前，应确保车辆的安全性能并核实代驾司机的合法驾驶资格。
代驾公司：应加强对代驾司机的管理和培训，确保代驾司机具备合法驾驶资格和良好的驾驶习惯。同时，应为代驾司机购买足够的保险以应对可能发生的交通事故风险。
代驾司机：应严格遵守交通规则，确保安全驾驶。在发生交通事故时，应及时报警并保护现场，同时通知代驾公司和保险公司进行理赔处理。
如果您在代驾交通事故责任划分方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。