仅有一套房产且已设定抵押的情况下，该房产在满足特定条件下仍可被依法执行。以下是对此问题的详细分析：
一、抵押房产的可执行性
根据《最高人民法院关于人民法院执行设定抵押的房屋的规定》，对于已依法设定抵押的房屋，人民法院有权进行查封，并根据抵押权人的申请，采取拍卖、变卖或抵债等执行措施。这一规定明确了抵押房产的可执行性，即使该房产是被执行人唯一的住房。
二、执行中的居住权益保障
基本原则：虽然抵押房产可执行，但法院在执行时会充分考量被执行人及其所扶养家属的居住需求。若该房产是被执行人及其家属生活所必需的居住房屋，法院在裁定拍卖、变卖或抵债前，通常会给予一定的宽限期，以便被执行人主动腾空房屋或寻找其他住所。
特殊情形处理：
- 其他居住条件：若被执行人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋，或其为逃避债务而转让了名下其他房屋，法院可不受居住权益限制，对唯一住房进行强制执行。
- 申请执行人提供居住条件：申请执行人若愿意按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或同意从房屋变价款中扣除一定年限（通常为五至八年）的租金，法院同样可对唯一住房执行。
三、综合判断与执行原则
- 综合考虑因素：法院在执行过程中会综合考虑多种因素，包括被执行人的经济状况、居住条件、债务情况以及申请执行人的合法权益等，以确保执行程序的合法性和合理性。
- 平衡双方权益：若被执行人确实无其他居住条件，且执行将严重影响其基本生活，法院可能会暂停或调整执行措施，以平衡双方权益。例如，法院可能会考虑提供临时住房、给予一定的宽限期或调整执行方式等，以确保被执行人的基本居住权得到保障。
四、实际操作中的建议
- 了解执行程序：被执行人应了解执行程序的相关规定，包括执行通知、财产申报、执行异议等，以便在执行过程中维护自己的合法权益。
- 积极配合执行：被执行人应积极配合法院的执行工作，如实说明自身经济状况和居住情况，避免因不当行为导致被拘留等不利后果。
- 寻求法律援助：若被执行人对执行程序或执行措施有异议，可寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和解决方案。
总结，仅有一套房产抵押后是否能执行，需根据具体情况进行综合判断。在满足法律法规规定的特定条件下，即使是被执行人唯一的住房，也可被依法执行。但法院在执行过程中会充分考虑并保障被执行人及其家属的基本居住权益。因此，在处理此类案件时，建议直接向我咨询，以获取最准确的法律意见和解决方案。