结论是：即使只有一套抵押给银行的住房，法院在符合法定条件时仍可能强制执行，但会保障被执行人及其所扶养家属的基本居住需求。具体分析如下：

1. 抵押房产的强制执行可能性
   根据《民法典》第394条，抵押权人（如银行）对抵押房产享有优先受偿权。若债务人未履行到期债务，银行可通过司法程序申请拍卖、变卖抵押房产以实现债权。法院原则上会支持抵押权人的请求，因为抵押权具有优先效力，且债务人以房产担保债务时已预见风险。

2. 唯一住房的特殊保护规则
   尽管房产是唯一住房，但法院不会因此完全排除执行。根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第4条，若被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院可查封但不得拍卖、变卖或抵债。但需注意以下例外情形：

   • 被执行人有其他居住条件：如被执行人名下另有房产，或其配偶、子女名下有房产可供居住；
   • 执行后保障居住需求：若法院拍卖房产后，能为被执行人及其家属提供合理期限的租房费用（通常按当地租房市场标准预留5-8年租金），或安排其他住房，则可强制执行；
   • 恶意转移财产规避执行：若被执行人通过离婚、赠与等方式将其他房产转移至他人名下，法院可认定其存在主观恶意，仍可执行唯一住房。

3. 实务中的操作流程

   • 银行申请执行：银行需提供借款合同、抵押登记证明等材料，证明债权合法有效且抵押权已设立；
   • 法院审查：法院会核查房产是否为被执行人唯一住房、被执行人及其家属的居住需求，以及是否存在上述例外情形；
   • 执行措施：若符合执行条件，法院会委托评估机构对房产价值进行评估，并通过拍卖、变卖等方式变现；若需保障居住需求，会从拍卖款中预留租金或协调安置方案。

建议：若您面临此类问题，可主动向法院说明居住情况，并提供相关证据（如其他房产信息、租房合同等），以争取合理保障。同时，建议与银行协商还款方案（如延期还款、分期还款），避免房产被强制执行。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。