在变更法定代表人期间，公司经营文件的签署问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若变更程序已完成，新法定代表人已产生

根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，一旦公司完成了法定代表人的变更程序，并产生了新的法定代表人，那么公司的经营文件应当由新的法定代表人签署。这是因为新的法定代表人代表了公司的法律意志，有权对外进行法律行为，包括签署各类经营文件。

1. 若变更程序正在进行中，尚未产生新法定代表人

   • 情况一：原法定代表人仍在职且未丧失签署能力

   在变更程序进行中，如果原法定代表人仍然在职，并且没有丧失签署文件的能力（如未被解职、未丧失民事行为能力等），那么原则上，公司的经营文件仍可以由原法定代表人签署。但需要注意的是，这种情况下签署的文件可能会受到后续变更程序的影响，特别是如果变更程序最终导致原法定代表人被解职，那么其之前签署的文件可能会面临效力上的争议。

   • 情况二：原法定代表人已离职或丧失签署能力

   如果原法定代表人在变更程序进行中已经离职，或者因其他原因（如丧失民事行为能力）无法继续签署文件，那么公司需要指定临时负责人来签署经营文件。这个临时负责人可以是公司的高级管理人员，如总经理、副总经理等，具体由公司章程或内部规定确定。在指定临时负责人时，公司应当确保该负责人具有签署文件的合法性和有效性，以避免后续可能出现的法律纠纷。

法律建议：

• 在变更法定代表人期间，公司应当密切关注变更程序的进展，确保在适当的时候由合适的人员签署经营文件。
• 如果变更程序可能长时间无法完成，或者原法定代表人可能无法继续履行职责，公司应当提前制定应急预案，指定临时负责人来签署文件。
• 公司还应当加强内部管理，确保经营文件的签署和保管符合法律法规和公司章程的规定，以避免可能出现的法律风险。

可能后果：

• 如果在变更法定代表人期间，公司未按照规定由合适的人员签署经营文件，可能会导致文件的效力受到质疑，甚至引发法律纠纷。
• 如果公司未提前制定应急预案，在变更程序出现意外情况时，可能会面临经营上的困境和法律上的风险。

因此，在变更法定代表人期间，公司应当谨慎处理经营文件的签署问题，确保符合法律法规和公司章程的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。