母亲因开设赌场罪被判刑，对孩子当兵是有影响的。这主要涉及到政审环节，以下从多个角度进行详细分析：
一、政审环节的影响
参军入伍的政审要求：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等有被刑事处罚记录的，公民不得征集服现役。这意味着，如果母亲因开设赌场罪被判刑，孩子在参军入伍的政审环节可能会因此受阻，无法顺利通过政审，从而影响其当兵的计划。
报考特殊兵种的政审要求：
- 对于报考特殊兵种，如空军飞行员等，政审要求通常更为严格。在这种情况下，母亲的犯罪记录很可能成为孩子无法通过政审的直接原因，导致孩子无法报考这些特殊兵种。
二、对子女职业选择的长期影响
报考警校、军校的限制：
- 除了参军入伍外，如果孩子计划报考警校、军校等需要政审的学校，母亲的犯罪记录同样可能成为其录取的障碍。这些学校在招生时通常会进行严格的政审，以确保学生的家庭背景符合学校的要求。
公务员考试的政审影响：
- 在报考公务员时，特别是公检法系统等特殊岗位，政审同样是一个重要的环节。母亲的犯罪记录可能影响孩子的政审结果，从而降低其被录用的概率。
三、法律背景与建议
法律背景：
- 开设赌场罪是一种刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，一旦被判刑，将对个人产生严重的法律后果。同时，这种犯罪记录也可能对家庭成员，特别是子女的职业选择产生深远影响。
法律建议：
- 作为父母，应当严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以保护自己和子女的合法权益。如果已经因开设赌场罪被判刑，应当积极面对现实，同时关注子女的成长和发展，尽量减少因自己的过错而给子女带来的不利影响。
- 对于孩子而言，如果因母亲的犯罪记录而无法通过政审，可以考虑其他职业选择或发展路径。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。
总结与提醒：母亲因开设赌场罪被判刑，确实会对孩子当兵产生不利影响。这主要涉及到政审环节，可能导致孩子无法通过政审而无法参军入伍。因此，作为父母，应当严格遵守法律法规，为子女的成长和发展创造良好的家庭环境。如果孩子因此受到影响，可以寻求法律援助或咨询专业律师以了解自己的权益和可能的救济途径。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。