针对您提出的“员工没有就业登记单位怎么处理”的问题，这主要涉及到用人单位未及时为劳动者办理就业登记手续的情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《就业服务与就业管理规定》的相关要求，用人单位在招用劳动者后，应当于录用之日起30日内到当地公共就业服务机构为劳动者办理就业登记手续。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，并便于政府进行就业管理和服务。
如果用人单位未及时为劳动者办理就业登记手续，劳动者或相关权益人可以向当地的人力资源和社会保障局（或相应部门）进行投诉。在接到投诉后，人力资源和社会保障局会按照以下流程进行处理：
立案：符合管辖和受理条件的投诉，经监察机构负责人审批后，会于受理之日起立案。
调查：对立案的案件，会指定专人负责，及时组织调查取证。调查过程中，执法人员会出示执法证件，听取当事人辩解陈述并作记录，同时保守有关秘密。
审查：审查案件调查报告，对案件违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述和申辩理由等方面进行审查，并提出处理意见。
告知：在作出行政处罚决定前，会制作《行政处罚事先告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。如果符合听证规定，还会制作《行政处罚听证告知书》。
决定：制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或者听证情况等内容。对于重大行政处罚，还会依照相关规定进行集体讨论。
送达与执行：行政处罚文书会按照法定方式送达当事人，并依照生效的行政处罚决定书执行罚款等相应的行政处罚。
对于用人单位未及时为劳动者办理就业登记手续的行为，人力资源和社会保障局有权责令其改正，并可处以一千元以下的罚款。
因此，如果您作为劳动者发现用人单位未及时为您办理就业登记手续，建议您及时向当地的人力资源和社会保障局进行投诉，以维护自己的合法权益。同时，也希望用人单位能够严格遵守相关法律法规，及时为劳动者办理就业登记手续，共同营造良好的就业环境。