离职证明上可以写明公司与其解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这意味着，离职证明是用人单位与劳动者之间劳动关系终止的凭证，其主要作用是证明劳动者与用人单位之间已经不存在劳动关系，以及劳动者已经按照规定办理了离职手续。

二. 离职证明的内容要求

1. 必须注明的内容：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条，离职证明应当注明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。
2. 可以注明的内容：如果劳动者要求，用人单位可以客观说明“解除劳动合同的原因”。反之，如果劳动者没有要求，用人单位一般无需写“解除劳动合同的原因”。但需要注意的是，离职证明中的内容应当客观、真实，不得夸大或者缩小事实，更不得包含对劳动者的负面评价。

三. 写明解除劳动合同的合理性

1. 明确双方权利义务：在离职证明中写明解除劳动合同的原因，有助于明确双方的权利和义务，避免后续产生不必要的纠纷。例如，如果是因为劳动者严重违反规章制度而被解除劳动合同，这一信息在离职证明中的体现，有助于新用人单位对劳动者的全面了解。
2. 便于劳动者后续求职：写明解除劳动合同的离职证明，能向新用人单位或相关部门明确劳动者的就业状态和离职原因，避免因证明内容不明确而引发不必要的纠纷或误解。

四. 注意事项

• 确保内容真实：用人单位在离职证明中应当确保内容的真实性和客观性，不得虚假陈述或隐瞒重要信息。否则，可能会给用人单位或劳动者带来法律风险。
• 遵守法律规定：用人单位在开具离职证明时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保离职证明的合法性和规范性。

我建议，用人单位在出具离职证明时，应根据实际情况和劳动者的要求，合理注明解除劳动合同的原因。同时，确保离职证明的内容真实、客观、合法，以维护双方的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。