工伤九级未住院的情况下，单位工会是可以进行慰问的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面分析
- 无强制规定：我国的相关法律法规并未明确规定单位工会在员工工伤（无论是否住院）时必须进行慰问。这意味着从严格的法律意义上讲，单位工会没有法定的慰问义务。
- 倡导与期望：尽管法律没有强制要求，但一些地方法规或政策文件中鼓励工会开展关心关爱职工的活动，这其中包括对工伤职工的慰问。这种倡导体现了法律和政策对工会发挥积极作用的引导和期望。
二、工会职能与职责角度
- 维护职工权益：工会作为职工的代表，有责任维护职工的合法权益，关心职工的生活和工作状况。工伤（无论是否住院）都是职工面临的重要困难时期，工会的慰问体现了对职工权益的关注和支持。
- 提供帮助与支持：工会应成为职工的“娘家人”，在职工遇到困难时提供实际的帮助和支持。慰问工伤职工不仅可以给予精神上的安慰，还可以通过送慰问品、协助解决实际问题等方式，让职工感受到工会的温暖和关怀。
三、实际操作与文化背景
- 普遍做法：在实际操作中，很多企业和单位都会出于人道主义关怀和企业文化建设的考虑，对工伤员工进行慰问。这种慰问不仅有助于增强员工的归属感和忠诚度，也是企业社会责任的体现。工伤九级未住院的情况，同样适用于这种普遍做法。
- 灵活多样：慰问的方式、时间和具体内容可能因单位的实际情况、工会的工作安排以及当地的文化习俗等因素而有所不同。单位可以根据自身情况制定合适的慰问政策和措施，无论职工是否住院，都可以进行慰问。
四、工伤九级未住院的特殊性
虽然工伤九级未住院可能意味着职工的伤情相对较轻，但这并不影响工会对其进行慰问的权利和可能性。工会的慰问更多是基于对职工的关心和关怀，而非仅仅基于伤情的严重程度。
总结与建议：
工伤九级未住院的情况下，单位工会是可以进行慰问的。这不仅符合工会的职能和职责，也体现了企业对员工的关心和照顾。建议您在遇到类似情况时，可以主动与单位工会沟通，了解是否有相关的慰问政策和措施。如果您在工伤赔偿、劳动仲裁等方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。